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suzumushi0.hatenablog.com
本章では,先ず 2.1 において複素数の極形式と複素指数関数を復習する.次に 2.2 において正弦波のベクトル表示と複素数表示が等価である事を示す.そして 2.3 以降において,極形式による正弦波の複素数表示の利点として,正弦波に対する種々の計算が容易になる事を述べる. 尚,本資料では虚数単位を j とする.また,複素数 α = A + jB の実部,虚部,絶対値,偏角,共役複素数を示す関数を以下の通り定義する. (2-1) Reα=A Imα=B α=A2+B2 Argα=tan-1BA α ‾ =A-jB 2.1. 複素数の極形式と複素指数関数 2.2. 極形式による正弦波の複素数表示 2.3. 正弦波の位相の進み遅れ θ の位相進み π / 2の位相進み 逆相 (π の位相進み) π / 2の位相遅れ 2.4. 正弦波の時間微分と積分 振幅によって表示された正弦波の時間微分と積分 複
本章では,先ず1.1において,正弦波のベクトル表示の定義を述べる.次に1.2 において,正弦波は,これと角周波数が等しい正弦波に分解でき,これら正弦波のベクトル表示の間には,ベクトルの分解や合成の関係が成立する事を示す.そして 1.3 において,角周波数が等しい正弦波の合成は,これらの正弦波のベクトル表示から容易に求められる事を示す. 1.1. 正弦波のベクトル表示の定義 1.2. 正弦波の分解とベクトル表示の関係 1.3. 角周波数が等しい正弦波の合成 三角関数による合成 静止ベクトルによる合成 1.1. 正弦波のベクトル表示の定義 固定された観測点において,時間 t に観測された変位 y (t) が以下の式で表される振動を正弦波と言う. (1-1) yt=Asinωt+φ ここで A は振幅 (変位の最大値),ω は角周波数 (角振動数,円振動数とも呼ばれる),φ は初期位相,(ωt
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