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前のページ; 次のページ 5.3.1 平面図形の射影変換の考え方 ある平面図形の原図を囲む四辺形の枠が矩形であっても、写す側の四辺形の枠がその矩形と相似ではないような変換が考えられます。この変換は、四辺形の形の性質に関係しています。結論からいうと、矩形が一般的な平行四辺形に変形するような変換と、それ以外の任意の凸四辺形に変形する変換とに分けることができます。前者がアフィン変換、後者を一般的な射影変換といいます。射影変換は数学的な用語であって、図学的には中心投影変換に相当します。アフィン変換はこれに対して図学的には平行投影変換になります。アフィン変換で扱うのは平行四辺形枠を別の平行四辺形枠に割り付ける変換です。正方形・矩形・ひし形は、平行四辺形の特別な形状です。これらの四辺形に共通する性質は、二組の対辺がそれぞれ平行線であることです。一方、射影変換では、対辺が必ずしも平行ではない一般的な四辺
CAD・CGのための 基 礎 数 学 島田 静雄 (Email: QYK02464@nifty.ne.jp) インターネット時代の数学シリーズ 7、共立出版、2000年の電子化版 2000年7月16日 目 次 まえがき 第1章 始めの章 1.1 幾何学の特徴 1.2 形状の設計と幾何 1.3 言葉を使った形状の表現 1.4 コミュニケーションの言語 1.5 本書の目的と構成 「第1章 始めの章」のまとめ 第2章 座標系 2.1 座標系の概念 2.2 座標系の物理的定義 2.3 座標系の代数学的な表し方 2.4 幾何モデリングで扱う座標系の種類 2.5 世界座標系の精度と範囲 2.6 立体図形を考える三次元の世界 2.7 平面図形を考える三次元の世界 2.8 カメラとフィルムの定数 2.9 作図機械などの装置座標系 2.10 ディスプレイの座標系 2.11 標準化装置座標系 2.12 ビュ
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