mangle はパケットをユーザ空間に渡すチェインでほぼ使用しないのでここでは触れません,よく見ると nat と filter の両方に OUTPUT が あるのがわかります,man コマンドでこれらの差を見てみると nat の OUTPUT には "for altering locally-generated packets before routing : ルーティング前の変更するローカルプロセス由来のパケットに適用", filter の OUTPUT には "for locally-generated packets : ローカルプロセス由来のパケットに適用" となっています.すなわち,nat の OUTPUT チェインはパケットを何か変化させるもので,filter の OUTPUT はパケットをフィルタする ということです.通常では nat の OUTPUT はほぼ使わないでしょう