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eとはなにか 【eとは】 高校の数学で出てくる”e”という文字ですが、高校以外では大学で理数系に進まない限り、普段の生活の中で目にすることはほとんどありません。しかし、この”e”は数学や物理をはじめとする自然科学の分野ではなくてはならない非常に重要な数なのです。 ”e”はネイピア数といい、自然対数の底として用いられる定数(2.718282828459045…)です。 【eの求め方】 もともと17世紀のヨーロッパにおいて商業の発達の中で生まれた定数で、利子の複利計算(元金によって生じた利子を次期の元金に組み入れる方式で、元金だけでなく利子にも次期の利子がつきます。したがって、各期の利子が次第に増加していく計算方法です)において見出されました。 例えば100万円を銀行に年利100%で1年間預けたとします。すると1年後の利子は100%なので100万円になります。複利なので元本と利子を合わせると2
対数は何に使うのか 【対数の定義】 高校の数学で習う対数ですが、何につかわれて、どこが便利なのでしょうか。そのあたりを把握するために、まず定義と基本的な演算方法を見ていきます。 言葉で言えば、「ある数xが一定倍になると、log(x)は一定値だけ値が増加する」、つまり、ある数が基本となる数(x)を何回かけたものかで表すのが対数です。 log a x と表され、特に基本となる数a(これを「底」といいます)が10の場合は常用対数、eのときは自然対数と呼びます。 【基本的な演算】 対数の便利なところはかけ算を足し算に変えられることろです。例えば100×1000=100000という計算は指数を用いると、 10 2 + 10 3 = 10 5 、常用対数で考えると、2+3=5となります。 【用途例1(常用対数)】 化学反応や生物の反応では、物質の濃度よりその対数で大きさを評価する方が良いものがあります
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