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数学の洋書はそりゃもちろん数え切れないほど存在しますが、その中でも読みやすく、独学に向く(と僕が思っている)のがマグロウヒル大学演習シリーズ(schaum's outline)。 日本語ですらわからないのに、英語でわかるわけないじゃん、と思いますが、日本語で読むと意外と文章を深く読まずに流し読みしてしまうところを、英語だと真剣に向き合うことになります。 中には日本の高校程度のレベルのものもありますが、証明などわかりやすく、またこのシリーズは全体的に練習問題が非常に多く歯ごたえがあります。自分は練習問題は計算問題は飛ばして読んでいますが、それでもかなりのボリュームがあり、なおかつ1冊2500円程度と、洋書にありがちなフルカラーで値段が高い、ということがないのでお勧めです。 「schaum's outline」シリーズは数学だけでなく分野が非常に多岐にわたっているので、ここでは数学に絞ってリス
number_botに現れるいろんな数。Wikipediaだけではわかりにくいものも多いので、ちょっと紹介したいと思います。 青字で数の定義、緑字で実例の部分を強調しています。 素数 Prime number 素数とは、1とその数自身以外に正の約数がない(つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない)、1 より大きな自然数のこと。 (中略) 整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想のような現代数学の重要な問題との興味深い結びつきが発見されている。 素数 - Wikipedia さすがにこれは解説の必要はないかな、と思いますが。number_botの中で一番現れる数です。 素数の分布は上の引用文にもあるように一定ではありません。n番目の素数とn+1番目の素数の間隔は、nが大きくなるほど開く傾向がありますが、一様に大きくなっていくわけではありま
毎年数学オリンピックなんかでは、その年の数字を使った問題が出題されたりします。 Twitterでのwand125さんのPostがすべての発端でした。 この元凶Postにいろいろと反応があったようなので、少しまとめて紹介しようと思います。 Q1 @wand125 軽いジャブ。以下のような変形で解くことができます。 答え : 2010桁目→0, 2011桁目→1 Q2 @aomoriringo 完全に何桁か確定させるのは至難だと思います。 一番基本的なアプローチはlogで上限と下限をある程度決定する方法ですね。 log10_67が非常に曲者で、ここは何らかの近似を用いる必要があるでしょう。 また、logによる分解でない近似を使った、以下のような方法もあります。 これにより、少なくとも6633桁はあることがわかります。いろんなアプローチがあるのでやってみてください。 ぶっちゃけやるのが面倒。でき
Visual Studio で Load イベントを持つ Form を継承するとデザイナでエラー : 雷ブ エラーが起こるイベントハンドラの冒頭に if( this.DesignMode ) return; と書くという男らしい解決方法。 というかそもそも DesignMode というプロパティがあるのを知らなかった。 まずこの記事を見て、 2011年に Haskell を始める人のために - あどけない話 この記事のコードを実行して、 Haskell入門 5ステップ - HaskellWiki この記事のコードも実行して、 10分で学ぶHaskell - HaskellWiki この本を買いました。 プログラミングHaskell 作者: Graham Hutton,山本和彦出版社/メーカー: オーム社発売日: 2009/11/11メディア: 単行本(ソフトカバー)購入: 14人 クリック
number_bot(http://twitter.com/number_bot)は投稿数が何かの数に達すると通知するbotです。基本的には素数ですが、たまに変なものも通知します。 稼動:2009.09.27〜 素数以外に実装されている数列と、最初にそのreplyを受けた人を発見者として記録しておきます。 「〜数とか全然わかんねぇよ!」という方は解説記事へどうぞ。→number_bot解説 - math, programming, and little something to laugh 数列名 発見者 実装 出現日 2^n dhileilu 2009.09.27 2009.09.28 5^n cachetteholic 2009.09.27 2009.09.30 7^n azmny 2009.09.27 2009.09.27 11^n ossty 2009.09.27 2009.09.
プログラムでオブジェクトを動かしたいときなど、線形や円運動などの数式を入れて動かしたりしますが、もう少し複雑な動きをさせるために、いろいろな曲線関数を使って動かしてみましょう。 いろいろある曲線を描く関数を紹介します。 1. アステロイド(astroid) 次数を大きくすることによって、さらに鋭角な図形にすることもできます。(次数は奇数) 2. インボリュート曲線(Involute) いわゆる渦巻です。 こんな式でも渦巻を表すことができます。 上と下の図を重ねて見ましょう。 実は、上の式を90度回転させたものが下の式です。 3. リサジュー曲線(Lissajous' curves) aとbの値を変えることでいろいろな形がでてきます。 (i)a=1, b=2 (ii)a=3, b=4 4. バラ曲線(Rose Curve) 一番上の式が媒介変数表示ですが、プログラムに入れるときはrの式は気に
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