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大谷翔平
sigma425.hatenablog.com
Misere(正しくはMisère) Game とは,(多分)"最後の一個をとったら負け"みたいなゲームの事で,例えばNimに対して Misere Nimというものが考えられる. Nimの勝利条件がNimber(Grundy number)であることはwell known factだが,Misere Nimの勝利条件を知らなかったのでメモ.(2014年12月放送の頭脳王という番組に番組独自の問題として出てきた,後述) 実はNimとほとんど同じで基本的に相手にxorが0の状態を渡せばいいのだが,最後までそれをやるとこっちが負けるので,最後はちょっと変える.正確には,その状態で次に動かすプレイヤーの敗北条件は, となる. prf(の概略). 後半は自明(残り奇数個なら最後取ってしまうので). 前半はNimと一緒で,あとは前半から後半にうまく移行できるかだが,全て1以下の状態でこっちに帰ってくる
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