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円安とは
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この問題が何と1,2次元と3次元以上では違ってくるという話を聞きました.1,2次元では必ず(確率1で)帰ってくるが,3次元以上だと必ずしも帰ってくるとは限らない(帰ってくる確率 < 1)となるとのこと.人は空を飛べないので,酔っ払っても必ず帰ってこれるのかーと感心したのであります.しかしなぜ2次元と3次元の間にそのような差が出てくるのか,不思議に思った次第呟いたところ,先日友人が資料をくれて証明を説明してくれました!感謝 まぁその場ではイメージをつかんだだけで,証明まで追えなかったのですが,ようやく少し証明プロセスを飲みこめた気がするので,折角の機会に簡単に説明してみようかと思います! 1次元(対称)ランダムウォーク 定義:位置0から出発,確率1/2で+1,確率1/2で-1に移動する運動 1次元ランダムウォークが確率1で位置0に「帰ってくる」ことを,数学的には「再帰的」というらしい. さて
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