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2.2. Numpy の先進的な機能¶ 著者: Pauli Virtanen Numpy は Python による科学技術計算ツールスタックの基本で、メモリブロック内のたくさんの要素の効率的な操作を実装するために利用されます。その詳細を知ることで、柔軟性を活かして効率的に利用し、便利に近道することができます。 この節で扱う内容: Numpy 配列の詳細とその成果物、Tips や工夫。 ユニバーサル関数: どんなもので、なぜあるのか、そして新しく欲しくなったときにどうすればいいか。 他のツールとの統合: Numpy はいくつかの方法で ndarray の中の任意のデータを不要なコピーなしに、ラップすることができます。 最近追加された機能とそれが何をもたらすか: PEP 3118 buffers, generalised ufuncs, ...
ちなみに Mayavi は対話的な3次元プロットパッケージです。 matplotlib も簡単な3次元プロットを持っていますが、 Mayavi はより強力なエンジン ( VTK ) を利用し、大規模なデータや複雑なデータを表示するのに向いています。
2.6. Numpy と Scipy を利用した画像の操作と処理¶ 著者: Emmanuelle Gouillart, Gaël Varoquaux この節は、科学技術計算コアモジュールである Numpy や Scipy を利用した画像に対する基本的な操作と処理について扱います。このチュートリアルで扱ういくつかの操作は画像処理以外の多次元配列でも役に経つでしょう。特に scipy.ndimage は n-次元の NumPy 配列を操作する関数を提供します。
1.3. NumPy: 数値データの作成と処理¶ 著者: Emmanuelle Gouillart, Didrik Pinte, Gaël Varoquaux, and Pauli Virtanen この章では Python による高性能数値計算の中核となるツールである Numpy の概要について扱います。
必要なもの 標準的な Python の科学技術環境 (numpy, scipy, matplotlib) Pandas Statsmodels Seaborn Python と依存ライブラリをインストールするのにに Anaconda Python か Enthought Canopy をダウンロードするか、Ubuntu や他の Linux ならパッケージマネージャーを利用する、ことをおすすめします。 参考 Python での Bayesian 統計 この章では Bayesian 統計については扱いません。Bayesian モデリングに関して特化したものとしては PyMC があり、 Python での確率を扱うプログラムを実装しています。 ちなみに どうして統計に Python を使うのか? R は統計に特化した言語です。Python は汎用の言語で、統計モジュールを持っています。R は P
3.3. Scikit-image: 画像処理¶ 著者: Emmanuelle Gouillart scikit-image は画像処理に特化した Python 画像ライブラリで、 NumPy 配列を画像オブジェクトをネイティブに扱います。この章では scikit-image を多様な画像処理タスクにどう利用するかや NumPy や Scipy などの他の Python の科学技術モジュールとの連携についても扱います。 参考 基本的な画像操作、たとえば画像の切り抜きや単純なフィルタリングなど、多くの単純な操作は NumPy や SciPy でも実現できます Numpy と Scipy を利用した画像の操作と処理 を参照して下さい。 この章を読む前に前の章の内容について慣れておく必要があります、マスクやラベルといった基本操作は準備として必要です。
2.7. 数学的最適化: 関数の最小値を求める¶ 著者: Gaël Varoquaux Mathematical optimization は関数の最小値 (あるいは最大値や零点) を数値的に探索する問題を扱います。この分野では関数は コスト関数 や 目的関数 あるいは エネルギー と呼ばれます。 ここではブラックボックス化された最適化手法としての scipy.optimize に焦点をあてます: 最適化する関数の数学的表現をあてにしません。表現を利用することで、より効率的にブラックボックス化しない最適化ができることは注意しておいて下さい。 参考 参考文献 数学的最適化はとても...数学的です。パフォーマンスが欲しい場合は、本を読むことは労力に見合います: Boyd と Vandenberghe による Convex Optimization (pdf がオンラインで無料で利用できます)。
手始めにいくつかのデータを触ってみましょう。データとして Iris データセットとして知られす、とても単純な花のデータベースを使いましょう。 150 のアヤメの花の測定値があります: sepal length, sepal width, petal length そして petal width で Iris setosa Iris versicolor Iris virginica それぞれの品種毎に。 データセットを Python オブジェクトとして読み込みましょう:
目標 任意精度での数式の評価。 代数表現の代数的な操作の実行。 基本的な微積分(極限, 微分 , 積分) を代数表現で行なう。 多項式や超越方程式の求解。 いくつかの微分方程式の求解。 SymPy とは? SymPy は Python の代数計算ライブラリです. コードをシンプルに保ち、拡張しやすいように保ちコードのシンプルに保ちつつ Mathematica や Maple のようなシステムの代替となることを目指しています。SymPy は全て Python で書かれていて外部ライブラリを必要としません. Sympy のドキュメントとインストール用パッケージは http://www.sympy.org/ にあります
高レベルの数オブジェクト: 整数、浮動小数点 コンテナ: リスト(コストレスな挿入と追加)、辞書(高速な検索)
1.2.5. コードの再利用: スクリプトとモジュール¶ これまでの内容で命令は全てインタプリタに打ち込んできました. 全体が長い命令となる場合にはその方針を変え(テキストエディタを使って) スクリプト や モジュール と呼ぶテキストファイルに書くことにします. テキストエディタは好みのもの (Python 用の構文ハイライト機能があるものがいいでしょう) か Python の科学ライブラリ一式に付属しているエディタ (例えば Python(x,y) に付属する Scite) を使いましょう.
1. 科学技術計算のために Python を始めよう。¶ Scipy lecture notes のこの部は科学のために Python を使うのに必要となる、言語自身の内容から数値計算や作図など、全てを含んだ導入となっています。
単純な要素毎の操作を試してみましょう: 偶数の要素と奇数の要素を要素毎に足してみましょう %timeit を使って純粋な python での実行結果との実行時間を比較してみましょう。 生成してみましょう: [2**0, 2**1, 2**2, 2**3, 2**4] a_j = 2^(3*j) - j
1.1. ツールやワークフローを使った科学技術計算¶ 著者: Fernando Perez, Emmanuelle Gouillart, Gaël Varoquaux, Valentin Haenel 1.1.1.1. 科学者が必要とするもの¶ データを取得する(シミュレーション、実験装置の操作) データに手を加え、処理する。 結果を可視化する... (何が起きているのかを理解するために!) 結果を伝える: レポートや学術出版のために図を作成し、プレゼンテーションを書く。 1.1.1.2. 必要なものの列挙¶ 古典的な数値計算手法や基本的な動作などの既存の 積み木 が豊富にある:曲線を描く, Fourier 変換, フィッティングアルゴリズムを再プログラミングしたくない. 車輪の再発明はするな! 学習が容易:計算機科学は科学者の仕事ではないし, 科学者が教育することでもない。ただ, 曲線を
One document to learn numerics, science, and data with Python¶ Tutorials on the scientific Python ecosystem: a quick introduction to central tools and techniques. The different chapters each correspond to a 1 to 2 hours course with increasing level of expertise, from beginner to expert.
1.5. Scipy: 高水準の科学技術計算¶ 著者: Adrien Chauve, Andre Espaze, Emmanuelle Gouillart, Gaël Varoquaux, Ralf Gommers Scipy scipy パッケージは科学技術計算での共通の問題のための多様なツールボックスがあります。サブモジュール毎に応用範囲が異なっています。応用範囲は例えば、補完、積分、最適化、画像処理、統計、特殊関数等。 scipy は GSL (GNU Scientific Library for C and C++) や Matlab のツールボックスのような他の標準的な科学技術計算ライブラリと比較されます。 scipy は Python での科学技術計算ルーチンの中核となるパッケージです; これは numpy の配列を効率良く扱っているということで、numpy と scipy は
ちなみに Matplotlib はおそらく2次元グラフィック用の Python パッケージの決定版です。高速なデータの可視化手法や出版品質の図を多くのフォーマットで提供します。これから対話モードで matplotlib の機能を調べていきましょう。 ほとんどの状況は対話モードですませることができます。
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