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災害への備え
adhara.hatenadiary.jp
こちらは物理 Advent Calendar 2017 21日目の記事である。 物理学の諸分野でノンコンパクトリー群・リー代数が顔を出すが、多くの分野の根底にある数理構造にも関わらずあまり着目されていないように思われる。これが本記事の執筆の動機である。 数学部分については『群上の調和解析』と"Noncompact Lie Groups and Some of Their Applications"という本を参考にしている。 物理部分については文献は後々整理しようと考えている。 序論 特殊相対性理論と Lorentz 変換群 Lorentz 対称性 Minkowski 距離を保つ微小な線形座標変換 本義 Lorentz 変換とリー代数 Dirac 場と群 Spin(3,1)=SL(2,C) 宇宙論 共形変換群と共形対称性を持つ物理 Hamilton 形式の解析力学とシンプレクティック群 量子
数回に分けて、水素様原子に対する(非相対論的)束縛状態エネルギースペクトル を求めるための8通りの解法を紹介する予定である。 E. Schrödingerによる波動方程式解法(ラゲール陪多項式を用いる) W. Pauliによるso(4)代数を用いる解法 su(1,1)代数を用いた解法 因数分解を用いた解法 V. Fockによる運動量表示を用いた解法 E. Schrödinger、P. S. Epstein、I. Wallerらによる波動方程式解法(放物線座標表示の解) Kustaanheimo-Stiefel 変換を用いた解法 経路積分を用いる方法 今回はその4の因数分解を用いた解法を紹介する。 因数分解(factorization)を用いた方法は歴史的にはE. Schrödingerが創出した方法であるが、P. A. M. DiracやH. Weylによる示唆もあった。 L. Infel
クラウド上でLaTeXを行うことには、コンピュータ上にTeXコンパイルやエディタの環境を整える必要が無い、共同で執筆できる、等の利点がある。 今まで私はクラウド上でLaTeXを行ったことはなかったのだが、色々と捗りそうなのでやってみることにした。 主なものには www.sharelatex.com www.overleaf.com cloudlatex.io などがあるが、いずれも日本語対応している。 すべて登録してみたのだが、少し調べてみてOverleafを使ってみようと思った。 利点や欠点がそれぞれいろいろありそうだあるが、選んだ理由はコンパイルが早そうだったことである。 この記事ではOverleafでのLaTeXテストということで、テスト文書の紹介を行う。 日本語対応させる上で参考にしたサイトは doratex.hatenablog.jp である。 TeX Wiki中の様々な記事にも
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