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体力トレーニング
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Excel関数を用いることで、簡単に回帰曲線を求めることができます。 ここでは、直線近似(1次式)、多項式近似曲線、指数近似、累乗近似について見ていきます。 回帰曲線を求めるサンプルファイルを作成しましたので、こちらもご覧ください。 回帰曲線サンプル.xls 1.直線近似 (x,y)の点群データから、直線である1次関数の近似直線を求めます。 図1-1 近似直線 y=ax+b Excelで求める値は、係数であるaとy切片であるbになります。
●はじめに 解析力学は、電磁気学や量子力学のように新たな定理を提示する類のものではありません。 その目的は、 ニュートン力学の表現をより数学的に洗練させ、一般化(抽象化)することで、 運動の数学的記述を機械的に行うこと です。これはつまり「思考の節約」を目指したものといえます。 ニュートン力学で運動方程式を立てるには、ベクトルによる図解法を用いますが、 時として非常に困難になることをすでに多くの方が経験されていると思います (例えば、リンク機構の拘束点反力を求める場合など、非常に困難な場合があります)。 解析力学では、この図解法の困難さを取り除き、解析的な方法を用いることによって、 機械的に運動方程式を立てることが可能になります (ただし、答えが簡単に導けるとは限りません)。 これこそが解析力学の強力な武器になります。 さらには、解法だけでなく、運動方程式自体の一般化・抽象化によって、 位
フーリエ解析 本ページでは、Excelアドイン機能で行えるフーリエ変換の方法について説明します。 なお本サイトでは、Excelで行えるフーリエ変換ソフトも無料で公開しています。 そちらもご活用ください。 Excelでは、フーリエ変換による時刻歴データの周波数分析が可能です。 また、逆変換も用意されていますので、周波数応答から時刻歴応答への変換も可能です。 ただし、Excelのフーリエ変換には次の制約があります。 データ数は2n個でなければなりません。 データ数は最大4096(212)個までとなります。 では、実際にやってみましょう。 (0)サンプルファイル フーリエ変換のサンプルとして、次のファイルを使用します。 サンプルファイル:フーリエ変換サンプル.xls サンプルファイルのフーリエ変換を行う時刻歴応答関数(サンプル関数): \[ f(x) = a_1 \sin (n_{1} \ome
機械設計やデータ分析に必要なアプリを無料公開しています。 ねじや歯車などの設計計算 ヘルツ面圧や断面特性、圧入など FFT、回帰曲線、グラフによるデータ修正など Excelアプリ 機械設計やデータ分析に必要なアプリを無料公開しています。 ねじや歯車などの設計計算 ヘルツ面圧や断面特性、圧入など FFT、回帰曲線、グラフによるデータ修正など
データに対する回帰曲線(あてはめ曲線)ならびに回帰曲面を最小二乗法により算出します。 回帰曲線は線形近似、多項式近似、指数近似、対数近似、累乗近似、三角関数近似、反比例近似、円近似、楕円近似、Bスプラインを用意しています。 こちらは補間ではないため、必ずしもデータ上は通りません。 以下の基本統計量を計算するFunction関数のライブラリになります。 平均、標準偏差、歪度、尖度、最大、最小、共分散、相関係数、移動平均、 ヒストグラム、データ正規化 これらはExcelの標準関数として準備されているものがほとんどですが、 VBAでExcel関数をそのまま使用すると(ex : Application.Worksheetfunction.Average( ))、 データ点数の制限にひっかかる場合があるため、あえて作成しました。 VBAのライブラリとしてお使いください。
機械設計技術者に向けた技術情報、Webアプリを公開。数学や物理をベースに機械設計に関わる情報やデータ分析の原理を解説し、より本質的な理解が得られることを目指します。
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