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画 像 認 識 を 計 算 機 で 行 なうために Edelsbrunner と Letscher と Zomorodian [ ELZ02 ] により 定 義 されたもので persistent homology と 呼 ばれるものがある 。 Gunnar Carlsson もかかわ っ ている [ ZC05 ] ようである 。 現在 では 応 用 トポロジ ー の 主 要 な 道 具 の 一 つにな っ ている 。 2012 年 の Edinburgh での 応 用 および 計 算 トポロジ ー の 集 会 では , 8 割 ぐらいの 講 演 で 使 われてい たように 思 う 。 その 後 参 加 した 応 用 トポロジ ー の 集 会 でも , ほとんどの 講 演 は persistent homology に 関 するものだ っ た 。 その 理 由 の 一 つは , 実 際 に
群 の 一 般 化 として , algebraic loop と 呼 ばれる 構 造 がある 。 どの 元 を 右 から 掛 けるこ とも 左 から 掛 けることも 全 単 射 になる 積 を 持 つものである 。 単 に loop と 呼 ばれること もあるが , 代 数 的 トポロジ ー では 空 間 上 の ル ー プ とまぎらわしいので algebraic loop と 呼 んだ 方 が 良 いだろう 。 Majid ら [ KM10 ] はある 条 件 をみたす loop を quasigroup と 呼 んでいる 。 “Quasi-” という 接 頭 辞 もよく 使 われるもので , quasigroup という 呼 び 方 はあまり 適 当 だとは 思 わない 。 何 か 良 い 言 葉 はないのであろ うか 。 quasigroup 古 くから 調 べられているものであり
圏 と 関 手 については , 最 も 有名 なのは Mac Lane の 本 [ ML98 ] である 。 この 本 は 読 む 本 ではなく 辞 書 として 使 うものだと 思 うが 。 他 にも , 色 々 な 本 の 最 初 に 準 備 として 圏 と 関 手 のことがまとめてある 。 特 に ホモロジ ー 代 数 の 本 など 。 D. Spivak らの [ SWB ] では , 非 専 門 家 向 けの 本 として Lawvere と Schanuel の [ LS09 ] と Awodey の [ Awo10 ] が 挙 げられている 。 Spivak 自 身 「 科 学 のための 圏 論 」 [ Spi14 ] を 書 いている 。 ( 古 い version は 「 科 学 者 のための 圏 論 」 として arXiv [ Spi ] から 入 手 可 能 。 ) 最
After these several years of quest for a good tool to convert math documents into web pages, I decided to use TeX4ht. Mainly because of its flexibility. Other tools like LaTeX2HTML parse TeX sources by themselves, which cause restriction on usable TeX commands and unflexibility. On the other hand, TeX4ht let TeX parse TeX sources and it concentrates on converting dvi files into web data. It means
文 献 を 探 した 後 , 見 つけた 文 献 の 管 理 も 重 要 である 。 かつては , 論 文 は コピ ー を 取 る しかなか っ たので , きちんと 整 理 しておかないと , 必 要 にな っ たときに 見 つからなくて 困 っ たりした 。 古 い 論 文 はともかく , 現在 では 基 本 的 にはほとんど PDF で 入 手 できるので , PDF デ ー タ をどのように 管 理 するかを 考 えるべきだろう 。 古 い 論 文 も scan して PDF にして しまうのがよい 。 ただ , 紙 媒 体 ならば , 読 んだ 時 の メモ を 書 き 込 むことができるが , 電 子 デ ー タ に 対 しては メモ をどう 管 理 するかも 考 えないといけない 。 逆 に , 電 子 デ ー タ の 良 いところは , 自 分 で 入 力 する 労力 が
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1 基本 1.1 ファイバー束とは? 1.2 ファイバー束の定義 2 ファイバー束と位相群 2.1 構造群を持ったファイバー束 2.2 位相群 2.3 コンパクト開位相 2.4 ファイバー束と群の作用 2.5 群の作用による商空間 2.6 主束 3 ファイバー束の分類 3.1 ファイバー束の間の写像 3.2 引き戻し 3.3 ファイバー束とホモトピー 3.4 ファイバー束の分類: 単純な場合 3.5 CW 複体上のファイバー束の分類 3.6 CW 複体とホモトピー 3.7 分類定理の証明の前半 3.8 ファイバー束とホモトピー群 3.9 普遍束の構成 3.10 Milnor と Milgram の構成
Your language? Dec, 2018 Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Algebraic Topology: A guide to literature この サイト の 目 的 使 用 上 の 注 意 目 次 基 本 文 献 の 探 し 方 使 い 方 ホモロジ ー と コホモロジ ー ホモトピ ー 群 と ホモトピ ー 集 合 各 種 空 間 と 空 間 に 対 する 操 作 様 々 な 写 像 トポロジ ー の 歴 史 重 要 な 道 具 や 概 念 圏 と 関 手 スペクトル 系 列 代 数 的 な 道 具 コホモロジ ー 作 用 素 の 理論 K 理論 コボルデ ィ ズム と 関
topology Algebraic Topology Some information about algebraic topology. Shinshu Topology Seminar Lecture Note on Fiber Bundles (in Japanese) Lecture Note on Fibrations (in Japanese) Lecture Note on Calculus of Functors (in Japanese) Algebraic Topology: A guide to literature (in Japanese) Last updated on Mon Sep 12 11:21:01 +0900 2016
トポロジーという分野が生まれた時から、その基本的な目標は位相空間を分類すること であった。より正確に述べると、空間 X と Y が与えられたとき、 X と Y が 同相か否かを決定することである。もちろんこれは難しい問題で、一般的には 不可能であるが、簡単な空間の場合には完全に分類ができる場合もある。例え ば、 Theorem 6.1.1. S,S′を向きづけられた閉曲面とする。すると、 SS′ (同相) であるための必要十分条件は、 S と S′の”穴の数” が等しいことである。
Contents はじめに Acknowledgement Change Log I ファイバー束入門 1 基本 1.1 ファイバー束とは? 1.2 ファイバー束の定義 2 ファイバー束と位相群 2.1 構造群を持ったファイバー束 2.2 位相群 2.3 コンパクト開位相 2.4 ファイバー束と群の作用 2.5 群の作用による商空間 2.6 主束 3 ファイバー束の分類 3.1 ファイバー束の間の写像 3.2 引き戻し 3.3 ファイバー束とホモトピー 3.4 ファイバー束の分類: 単純な場合 3.5 CW 複体上のファイバー束の分類 3.6 CW 複体とホモトピー 3.7 分類定理の証明の前半 3.8 ファイバー束とホモトピー群 3.9 普遍束の構成 3.10 Milnor と Milgram の構成 II ファイバー束からホモトピー論へ 4 ファイバー空間 4.1 どうしてファイバ
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