5.多面体を塗り分ける 5.1 正二十面体に色を塗る 5.2 多面体の上に対称性のある図案を描く 6.折り紙で多面体を作る 7.付録 5.多面体を塗り分ける 5.1 正二十面体に色を塗る ここでは、正二十面体をひとつの頂点の周りの5つの面の色が全て異なるように5色で塗り分けることを考えてみました。塗り方はたぶん4通り(?)あります(図5-1)。 図5-1 ところで、このようにして5色に塗り分けた正二十面体の同じ色の面の数は20/5で4面ありますが、この4面を延ばせば正四面体の面となることがわかります。これまでの話のなかで、面と頂点との関係で正二十面体と正十二面体が親戚であること、また正六面体と正八面体が親戚であることを述べました。さて、ここでの正二十面体と正四面体の関係はちょうど正八面体の4面が正四面体の面であるのとちょうど同じ様な関係であると言えます。正二十面体の面のうち、正四面体を構成