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パリ五輪
www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto
偶然誤差の性質から確率論や統計学でよく用いられるガウス分布(正規分布)を導出してみよう。 真の値 \(X\) をもつある量の測定を行うことを考える。この測定には系統誤差は含まれず、偶然誤差のみが発生するものとしよう。偶然誤差については経験にもとづく次のガウスの公理がある: 大きさの等しい正と負の誤差は等しい確率で生じる。 小さい誤差は大きい誤差より起こりやすい。 ある限界値より大きな誤差は実際上起こらない。 さて、具体的にある測定を実施することで得られた測定値を \(x\) とすると、そのときの誤差 \(\varepsilon\) は \begin{equation} \varepsilon = x - X \label{error} \end{equation} で与えられる。ある大きさの偶然誤差が発生する確率を誤差 \(\varepsilon\) の関数とし、その確率密度関数を \(f
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