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www.geometrygames.org
Curved Spaces は、多重連結空間の構造を持つ宇宙を探険するための、フライト・シミュレーターです。この宇宙空間の中で発せられた光は同じところを複数回通るので、この空間の住民には宇宙が結晶格子のように見えます。それはまるで、鏡面でも見ているかのようですが、光が反射されているわけではありません。 Curved Spaces は、3次元多様体の勉強をしている学部生や院生を対象としていますが、位相幾何学や宇宙論の研究ツールとしても活用されています。アマチュア数学者・数学愛好家の方には、トーラス・ゲームズ,がおすすめです。 3D迷路や 3D三目並べ など多重連結の三次元空間内での遊びのほか、多重連結の曲面内でのゲームも楽しめます。
トーラス・ゲームズは、五目並べ、迷路、クロスワード・パズル、ことば探し、ジグソー・パズル、チェス、ビリヤード、虫食いリンゴ探しなどのゲームで遊ぶことを通して、数学でいわれる「多重連結空間」、有限でありながら端のない空間が、どのようなものなのか、子供達が、直感的かつ視覚的に、理解できるようになることを、目標にしています。2Dゲームをマスターされた方は、迷路と三目並べとを3次元の多重連結空間で行う、3Dヴァージョンに挑戦してください。トーラス・ゲームズは、対象年齢として、10歳以上の子供を念頭にデザインされていますが、位相幾何、幾何学、宇宙論等に興味のある大人にも、十分楽しめるものに、なっていると自負しています。
Immerse yourself in crystals to understand and enjoy their structure.
该软件《弯曲空间》是针对多连通宇宙的飞行模拟器。由于光线在这样的空间中环绕,因此居住在其中的生物看到他们的宇宙是以结晶形式重复的,像是站在挂着非反射镜子的大厅所看到的图像。 本软件主要面向学习三维流形的本科生和研究生,当然也可以作为研究拓扑和宇宙学的工具之一。数学爱好者或许可以尝试一下环面游戏。这款游戏不仅包含了大量多连通曲面游戏,而且还包含了多连通3维空间的迷宫和Tic-Tac-Toe游戏。
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