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災害への備え
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6.混合分布 『分布を混ぜる.』とはどんな考えだろうか? 例えば,血が混じる,混血とはどう違うのだろうか? 混合分布モデルの説明は意外と難しい.この困難さを乗り越 えて7章,8章で展開されるパタン認識の問題の理解の ひとつの礎になることを目指す。 江口 真透 要論B 講義日程 12/18 1. Overview,ニューラルネット (福水) 2. グラフィカルモデル 12/19 3. 主成分分析 4. 独立成分分析 12/20 5.射影追跡法、 層別逆回帰分析 6.混合分布 12/21 (土谷) (南) (南) (栗木) (江口) 7.サポートベクター,ロジスティック (江口) 8.Boosting (福水) 混合分布 確率モデルとして,分布が混合されることのクリアな説明を試みる. ○ 潜在変量=グループ・ラベルの理解 ○ 最尤推定値を求める EM アルゴリズムの紹介 ○
概統計モデル 統計モデルM が仮定されたとき, M の管状近傍を N(ε, M) = { p : KL(p, M) ≦ ε2} と定める.ここで KLはKullback-Leibler (KL) ダイバージェンスを表し,KL(p, M) は密度関数 p から 統計モデル M へ射影を表す. この N(ε, M) を概統計モデルと呼ぶ.定義から,ε = 0 のとき,N(ε, M)は M に他ならない,すなわち,統計的パラメトリック漸近論の基本設定は,今の文脈で云うと ε = 0 であって,データ分布の密度関数はM の中にある. 概統計モデルの考えでは, ε = O(1) とすれば, データ分布 p はデータ数 n が無限になってもデータ分布と統計モデルM への乖離が存在することを意味する.このときは統計モデルM の情報を無視してノンパラメ
私が何を目指して,何を貢献しようと志しているのか簡単なメモを書きます. 全くの未完成品です.ご意見,ご指摘,ご感想はeguchi at ism.ac.jpまでにお願いします. 最尤理論を超えて,新しい数理統計学を! 「数理統計学という言葉は死語になったかもしれない」という暗い思いが頭をよぎるようになったのは,いつの頃からだろうか. 統計学を背景に持たない研究者のデータ解析が盛んになり,色々なキーワードが飛び交い,さまざまな数理が展開されるようになって久しい. だから,今こそ,従来の統計学の枠組みを取り払い,21世紀の数理統計学の新生を賭ける "思い切り" が必要だと考えている. 来る者は拒まず,去るものは追わず. こんな精神で,人工知能の分野で展開されている学習アルゴリズムを学び,一方でゲノム科学で産出されている高次元データの解析のための方法論を
江口 真透 (統計数理研究所,総合研究大学院) 「現在過去未来」についての原稿依頼がきた.タイトルは茫漠としており,私の狭い研究の興味の範囲,与えられた能力をはるかに超えている.通常の感覚では,依頼を断り自分の研究・教育に専念する方が良いに決まっている.自分の無能さを冷静に見れるだけの苦い経験は積んでいるし,これを論ずるべきもっと適当な人々がいるにちがいない.このように考えた結果,丁重にお断りしようと思った.正直言ってほんの1・2年前までは,統計学の将来に何の疑問点も持っていなかった.「日本の統計学は,その長い活動の歴史の中で輝かしい実績を挙げ,今後も着実な成果が期待されている.多種多様な分野において,データを得るための計画から得られたデータに基づいてなされる統計推測まで,著しい貢献が将来に渡って約束され,統計科学は輝き続けるだろう.」こう信じていた.しかしながら現時点1999年は,まさに
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