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都知事選
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数学は、量、構造、空間、そして変化の研究です。数学者はパターンを探して、新しい予想を定式化し、適切に選ばれた公理と定義から厳格な推論により真理を確立します。 抽象概念と論理的推論を用いることにより、数えること、計算、測定、そして物体の形と動作の組織的研究から、数学は進化しました。
“The only source of knowledge is experience.” (Albert Einstein) 2024年度時間割 月火水木金 1限
位相幾何学(topology)は位置(=位)と形(=相)を扱う幾何学です。 形は多様体として、位置は結び目理論として研究されています。 多様体(manifold) 1次元多様体(1-manifold) 2次元多様体(2-manifold, surface) 3次元多様体(3-manifold) 2次元多様体の中の1次元多様体 3次元多様体の中の2次元多様体 本質的曲面どうしの交わり 結び目(knot) 定義と例 トーラス結び目が素であることの証明 結び目外部の圧縮不可能かつ境界圧縮可能曲面 結び目の位置 正則図形(regular diagram) 上昇数(ascending number) 交代結び目(alternating knot) 正結び目(positive knot) 橋表示(bridge presentation, bridge position) 細い位置(thin posit
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