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応用確率論 2008 年 11 月 28 日 環境都市工学部都市システム工学科 山川 栄樹 前回の復習 ・再帰性の判定方法 *正再帰的 状態 j が非周期的ならば *零再帰的 *一時的 1 既約なマルコフ連鎖 ・定義 *状態空間に含まれるどの状態間でも相互到達可能 *すべての状態が同じ組に属する 既約なマルコフ連鎖では,全状態が正再帰的,全状態 が零再帰的,全状態が一時的のいずれかである. (証明) i ≠j を既約なマルコフ連鎖の状態とする. i →j より j →i より であるから …(1) …(2) 2 を得る. 既約なマルコフ連鎖の再帰性 既約なマルコフ連鎖では,全状態が正再帰的,全状態 が零再帰的,全状態が一時的のいずれかである. (証明の続き) 状態 i が再帰的 ⇔ 状態 j も再帰的 (2)より 状態 i が一時的 (1)より ⇔ 状態 j も一時的 状態
教え方に関する要約と実践事例の紹介 教え方要約表 教育実践事例集 個別の科目で使われた学習コンテンツの紹介 学びのショーケース コンテンツ・CMSの提供と経験の交流 コンテンツ & CEAS コンテンツ共有/再利用 教育実践フォーラム 授業改善の広場 教員開設のサイト ●現代GP成果報告書 教えと学びのショーケースでは、関西大学で行われている教育を2つの視点から公開しています。 「教えのショーケース」には、教える側の視点から教育実践の知識と経験の公開を目的として、教え方の要約表と教育実践事例集を掲載しています。 「学びのショーケース」には、学ぶ側の視点で個別の科目で使われた学習コンテンツ(教材や課題など)を授業回数ごとに整理して掲載しています。この内容は、MITが提唱しているオープンコースウェア(OCW)と同じ構成になっています。これらは、ICTを活用した教育の過
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