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買ってよかったもの
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以前から、書くと言っていて書かなかったのですが、ようやく書きます。 楕円関数(もしくは楕円曲線) と言っても、最初は、楕円関数に関する私の個人的体験から。 人気blogランキング(自然科学部門)に参加しています。あなたの1クリックを。 (1)関数論のおまけ 20年以上前のこと、関数論を勉強すると、ある領域での正則関数から出発します。 コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、モレラの定理、などなど。 やがて、正則関数から有理型関数へ。 そして、ローラン展開、留数定理、留数解析(定積分の計算)などなど。 これはこれで、感動するのですが、ふと関数論の本の最後の方に、必ず出てくるのが、「楕円関数」でした。 大学在学中は、「ふーん」で終わっていました。 これが、重要な意味を持っている、とわかったのはつい最近です。 (2)壁 大学卒業し、休日などに数学の本を読んだとき、必ずぶつかるのが、「楕円関数の壁
教科書や授業では触れられない(もしくはすぐに忘れてしまった)事で、”数学ってなるほどおもしろそう!”、”へえー”というものを紹介していきます。 ある書き込みがあったのでそれに答える意味で書きます。 ただし個人的指向に基づく意見なので、鵜呑みにはしないで下さい。 [本] イントロにあたるもの ・久賀道郎 著 ドクトルクーガーの数学講座1 日本評論社 ・山田浩 著 代数曲線のはなし 日本評論社 入門書への入門 ・上野 健爾 著 代数幾何入門 岩波書店 層・コホモロジーの入門書 ・加藤五郎 著 コホモロジーのこころ 岩波書店 ・安藤他共著 コホモロジー 日本評論者 スキーム的代数幾何の教科書 ・上野 健爾 著 代数幾何 岩波書店 ・R.ハーツホーン著 代数幾何学(1)、(2)、(3) シュプリンガー・フェアラーク東京 その他 ・岩波数学辞典 第3版 ・岩波数学入門辞典 ・松村著 可換環論 共立出
上界・上限、下界・下限 は、それぞれ じょうかい・じょうげん、かかい・かげん と呼びます。 これは、大学入学後の微積分の最初に説明されるキーワードで、これがすんなり解ると、微積分の最初の関門を越えたことになります。 ちなみに、私は最初の数ヶ月わからないまま過ごしました。 まず、上界・上限、下界・下限の定義から。 Aを実数の部分集合とするとき、 (上界) 実数 a が、Aの上界であるとは、Aの任意の元x に対して、x≦a が成り立つことである。このとき、Aは上に有界であるという。 a が Aの上界ならば、a+1 もまた上界である。すなわち、上に有界な集合の上界は、無数に存在する。 (上限) 上に有界なAに対して、上界の数の中で最小の数を上限という。上限は、あるとしたら1つしか存在しない。Aの上限を、 supA と書く。 (下界) 実数 a が、Aの下界であるとは、Aの任意の元x に対して、a
たとえば、次のような記事がすらすらと(深いところまで)読み取れるようになります(多分)。 現在の私では、ごく表面的な事柄しかわかりません。 http://www.mitsubishielectric.co.jp/news/2013/0214-e.html 2013年2月14日開発No.1308 国際通信の高速大容量化に貢献 世界最高性能の光通信システム用誤り訂正技術を開発 従来は、光通信では、誤り訂正符号は、Reed-Solomon符号が標準的に使われていたのが、今回は、LDPC符号+BCH符号の合わせ技で改善強化されています、ということ、などなど。 伝送距離が3倍以上の9000キロに増えると、ノイズに対する耐性も強化されてないと使い物にならないと思いますが、そのところも考慮してますと書いてあります。 現存するどの符号方式を組み合わせて使うと誤り訂正能力が高くかつ効率的なのか、というのはか
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