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災害への備え
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クリークとは、全ての点が辺で相互に繋がっているグラフである。k点で繋がっているとき、k-クリークと言う。左が4-クリークで右が5-クリークのグラフである。 最大クリーク問題とは、与えられたグラフの部分グラフの最大クリークを求めるものである。証明のために、このNP版、つまり与えられたグラフにk-クリークが存在するかという問題がNP-完全であることを示そう。3SATがNP版クリーク問題に多項式時間帰着可能であることを示せばよい。 次の論理式を考えよう。 一般に、k個のクローズがあるとき「k-クリークはあるか」という問題に帰着できるので、この場合は今から作るグラフが3-クリークを持つとき、かつそのときのみ充足可能である。そのようなグラフを作っていく。 まずは、クローズごとでグループ分けされた点を作る。点はそれぞれリテラルに対応する。
なんか、素数分布に関する定理が証明されたとのニュースが出たけど、全く言っている意味が分からない。 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 たぶん、記者も内容分かってない。有名な素数定理を持ち出すまでもなく、素数の出現は数が大きくなるにつれ疎らになっていくし、任意のについて、からまで連続して合成数が現れないようなが存在することも知られている。 ってなわけで、自分で調べてみるしかない。 経緯 どうやら、去年話題になった「双子素数予想が解けた?」という話の延長のようだ。 「双子素数予想」の証明につながるかもしれない論文が投稿される 双子素数予想に進展があった これは、 が示された[1]というのだ。ただし、は番目の素数を表す。 数式で、理解できればいいのだけれど、何言っているかわからない人のために若干の解説。まず、、つまり素数からその一個手前の素数を引いた数の集合を考える。この
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