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集合と位相 目 次 1.集合論の公理 2.整列集合と順序数 3.順序数の演算 4.整列可能性と濃度 5.基数の演算 6.フィルター 7.位相空間 8.コンパクト性 9.固有写像 10.一様空間 11.位相と実数 12.連結性 13.位相群 14.Baire空間 15.Souslin空間とMartineau空間 16.位相群の閉グラフ定理 17.関数空間 付 録 付録1.再帰的集合論からZF集合論へ 付録2.真理値と完全性定理
数学の基礎 目 次 1.数学の推論体系 2.推論規則の性質 3.メタ定理 4.等号とε量化記号 5.集合 6.順序対と写像 7.圏と関手 8.集合の圏 9.構造 10.自然数 11.自然数の性質 12.除法と素数 13.代数系 14.群・環・体・束 15.整数と有理数 16.可換環論と多項式 17.位相 18.閉集合と極限 19.一様構造 20.完備性とコンパクト性 21.位相代数系 22.位相群と位相環 23.実数 24.上限と下限 25.拡張実数 26.擬距離 27.連結性 28.ノルムと級数 29.微分 30.平均値の定理 31.単調関数と凸関数 32.積分 33.積分の完備化 34.測度 35.測度の完備化 36.積測度 37.測度収束と概収束 38.可測写像 39.Bochner積分 40.位相積分 41.Stiltjes積分 42.微分積分学の基本定理 43.全微分と偏微分 4
この教室は、中学受験をする小学生のための国語(特に読解問題)の親子教室です。 2017年8月刊行の『新 お母さんが教える国語 わが子を志望校に合格させる最強の家庭学習法 』(ダイヤモンド社)で提示する「印つけとメモ書き」の新しい読解法をお伝えいたします。 毎回の授業では、子ども達の様子に合わせて取り組む問題を選び、「読み方」や「解き方」を具体的に導きます。 今年で7年目になります「お母さんが教える国語 親子教室」は、この2月も、一生懸命取り組んだ子ども達の、みごとな結果のご報告をいただきました。 わが子が小学生のこの時期に、親子で肩を並べて国語を学ぶことは、一生の宝となることと思います 2017年7月13日 国語の寺子屋 早川尚子 集団効果と個人指導を合わせた授業では、お母様方にお手伝いいただきながら問題文の「読み方」と「解き方」を演習し、正確な読解を目指してまいります。昨年8月出版い
Ordinary Differential Equations (Mr. Christopher P. Grant)
● 数式を正しく表示するにはIE5.5以上で御覧になることをお勧めします。 それ以外のバージョンや、他のブラウザーでは記号が正しく表示できないことがあります。 数学の議論は、通常、古典論理とよばれる論理をベースにZFあるいはBGとよばれる公理的集合論のもとで展開されますが、この推論体系では、推論規則や公理それ自体は天与のもので、それ自体の妥当性に関する根拠が提示されているわけではありません。 そこで、本稿では、構文論的な見地から根拠を持つ推論規則や公理のみを使って数学の議論を展開します。このような数学を構成主義数学といい、大雑把に言えば、通常の数学から排中律と外延性公理と置換公理を除いた推論体系です。この推論体系のもとで、数の構築、微分、常微分方程式、Lebesgue積分論、初等関数、Γ-関数、ζ-関数、超越数論、複素解析学、調和解析等を解説します。
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