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大谷翔平
tenasaku.com
平成23年度(2011年-2012年)の後期に大学院の数理科学特論でこのタイトルの講義をしたときのハンドアウトです. 参考になりそうならどうぞ. ご意見・ご要望をお寄せください. 連絡先: academia(あっと)tenasaku(どっと)com 目的 選択公理と関連する命題について深く理解する. 超限帰納法と超限再帰の技法を身につける. バナッハ=タルスキの定理を証明し, 集合論を基礎とする現代の数学について再考する. 目標 選択公理とツォルンの補題のステートメントを言える. ツォルンの補題を応用した存在証明ができる. 整列順序の定義が正しく言える. また, 簡単な例を挙げられる. 超限帰納法による証明が読める. また必要に応じて使える. バナッハ=タルスキの定理について, 第三者にきちんと説明できる. 目次
参加料金・申し込み方法等 想定する聴講者 理数系の大学生・大学院生,あるいはそれに相等する数学への見識を有し,数学の部分領域としての数理論理学を学ぶ意欲のある人. 数理論理学はもとより,特定の数学の分野にかんする専門的な知見は求めませんが,ある程度の数学の素養がある方を対象にしています.たとえば 一般的な代数学の教科書にある群の定義を理解できる(抽象概念の扱い) 実数の函数 \(f(x)=x^3\) の微分可能性をε-δ論法で証明できる(論証の経験) 整数論の用語 “素数”,“最大公約数”,“ある数を法とした合同関係”,“互いに素” などなどを理解している(数の理論の知識) とまあ,これくらいのレベルを想定しています.つまり,その水準を超えて説明を噛み砕くことはしません. とくに資格審査は行ないません. 参加登録費 学生:5,000円/一般:10,000円 参加登録費には宿泊費と食事(朝食
『キューネン数学基礎論講義』 ケネス・キューネン著, 藤田博司訳, 日本評論社, 2016年 正誤表 『集合論 - 独立性証明への案内』 ケネス・キューネン著, 藤田博司訳, 日本評論社, 2008年 正誤表 演習問題への解答 (を作りたい) 集中講義「集合論における独立命題」 (2023年6月5日〜9日, 九州大学) 前半部分のノート(縫田光司さんによる) 後半部分の講義資料(改訂版) 後藤達哉さんによる補足ノート 実効記述集合論 (Logic Winter School2023での講義) Logic Winter School2023 (木原さんによる公式ウェブサイト) 講義の予稿 第1回のスライド 第2回のスライド 第3回のスライド 第4回のスライド hyperdegreeのminimal coverについて (2022年10月20日「早稲田集合論セミナー」講演) 講演スライド 公開
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