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最長片道きっぷの経路を求める [2-1] 整数計画法で(準備編) あらまし LOP の最適解を求める手段として整数計画法を使うことを考えます。LOP を整数計画法の問題に置き換えることができれば、 あとはソルバーというソフトウェアが機械的に解いてくれるので、 問題をいかに整数計画法に帰着するか、 ということを考えればよいことになります。 このページでは、整数計画法と、グラフ理論のごくかんたんな用語(頂点、 枝など)について、まったく知らない人を対象にかんたんな説明をしています。 整数計画法やグラフ理論を知っている人は読み飛ばしてかまいません。 目次 問題の分析 整数計画法で 整数計画法で:準備編 整数計画法って? ちょこっとグラフ 整数計画法で:定義編 整数計画法で:制約式編 整数計画法で:戦略編 全探索で 全探索で:導入編 全探索で:弁解編 全探索で:算法編 全探索で:分割編1 全探索で
はじめに 運転免許をとらずに一生を終えようと思っていたら、 仕事で使うからと言われて、しぶしぶ免許をとることになった人の話です。 (一時は「とらされた」と主張していましたが、客観的事実とは異なってしまうので、 予防的措置として主張しないことにしました。:-P) Index 単発記事 [2002年 5月12日] 運転免許考(プロローグの半年前) [2003年 9月16日] プロローグ(2002年10月の話) [2003年 4月19日] 指定校でいいのか? [2002年12月17日] そして、私の教習所選び [2004年 4月10日] もっと安くならなかったか 大河連載(?)「免許取得への道」 2002年10月9日:入校 2002年10月15日:初練習 2002年10月16日:柄にもなく緊張? 2002年10月20日:重役通学 2002年10月21日:一気に4時間、一進一退 2002年10月2
[Summary] こんなあなたに回数券 同じ区間を月2回以上利用する 5人以上で団体行動する JRなら、上記いずれも200kmまでOK 特急券とセットのものは別のページへ 東海道・山陽新幹線の回数券 東北・上越新幹線の回数券 在来線の回数券 回数券とは 「回数券とは…」なんて、正面切って説明する必要もないと思います。 いわゆるふつうの「回数券」(普通回数券)は、 片道きっぷ11枚が1セットになったもので、 運賃は片道10回分、有効期間は3カ月というのが標準的です。 回数券というと、昔は11枚がつながった長い紙切れだったものですが、 自動改札機の普及にともない、今では1枚ずつばらばらになっているものが主流です。 昔の回数券は「切り離し無効」でしたが、 今は最初から切れていることもあり、ばらして使ってもよくなっています。 乗り越し注意 JRの普通回数券で特に注意しなくてはならないのは、 乗り
方向変更とは? ここでいう「方向変更」とは、「JRの乗車券を買い、それを使い始めてから、 手持ちの乗車券の末端の部分を別の方向に変更すること」です。 最終目標は「方向変更を利用した運賃の節約」ですが、 まずは方向変更について調べてみましょう。 発駅計算と打切計算 通称「方向変更」は、区間変更(=乗車後の変更)の一種です。 区間変更をすると、一般的には変更の前後で差額が生じます。 その差額をどのように精算するか、大きく分けて2つの方法があります。 発駅計算:乗るつもりだった区間の運賃、 つまり手持ちの乗車券のねだんと、 実際に乗った区間の運賃を比較して、差額を払う。 打切計算:乗るつもりで乗らなくなった区間の運賃と、 新たに乗ることにした区間の運賃を比較して、差額を払う。
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 〔ムーンライトながら〕は、東京と大垣(岐阜県)を結ぶ夜行快速列車で、 1日1往復が運転されています。 この列車の最大の特徴は、夜行列車でありながら、特急、 急行ではなく快速列車であるということです。 つまり、特急券などは不要で、乗車券(と、 数百円の座席指定券)のみで利用できる列車なのです。
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Summary 先日、大学の同級生(博士課程在学中)から学会誌を数冊送ってもらった。 中身はほんとうに学会誌だけなのだが、封筒を見ると580円分の切手が貼ってある。 もったいない…。 というわけで、ほんとに一発ネタ、「本を安く送る方法」。 ちょっと郵便に詳しい人なら「何を今さら」という話題では
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Summary 鳴り物入りでサービスインを迎えた PASMO。オートチャージにかこつけて、 自社顧客の囲い込みを目的としたクレジットカードが私鉄各社から出ている。 しかし、調べてみたところ、自分の利用法では Suica のほうが明らかに得であることが分かった。一方、私鉄沿線に住んでいると Su
Summary 首都圏と関西を結ぶツアーバスに実際に乗ってみた記録の第3弾です。 今回選んだのはハーヴェストが企画・実施する「ハーヴェストライナー」 の3列シートです。 乗車日は2005年12月30日、東京(新宿)から大阪(梅田)まで乗りました。 なお、ツアーバスに関する一般的な情報は、別の文書「東京・大阪間の格安バスツアー」にまとめてあります。 狙いすまして、発売直後に予約 12月30日の夜行で帰省しようと決めたのは9月中。 昨年と同様、ツアーバスにしようと思っていた。 昨年は3列シート車が早々に満席になってしまい、 増便が出るまで予約できずに冷や汗をかいたから、 今年は出遅れないよう、各社の動向をしっかり見張っておくことにした。 が、帰省や用務の利用者が定着してきたせいか、 各社とも年末年始の価格設定はかなり強気で、予約をちょっと躊躇した。 まず最初に予約したのは9月18日で、これは西
[Summary] こんなあなたに周遊きっぷ ある地域内で集中的に鉄道に乗車する予定がある (場合によっては)単純往復 東海道新幹線に乗らない [注意] こんなあなたは要検討 自分で正確なねだんを調べたわけでもないのに、 「周遊券は安い」という聞きかじりの知識だけで購入するのはおすすめしません。 そもそも、現在、JRに「周遊券」は存在していません。 このページで扱う「周遊きっぷ」は、 1998年3月に廃止された「周遊券」の代替商品ですが、 発売額の算定方法は両者の間で大きく異なっていて、 多くの場合には現在の「周遊きっぷ」のほうが高くつきます。 単純な比較は難しいのですが、用法によっては数千円の差が出ます。 「周遊券は安い」という知識がいつの時点のものなのか、 それが「周遊券」なのか「周遊きっぷ」なのか、もう一度確認してみてください。 周遊きっぷの基本 周遊きっぷとは? 周遊きっぷとは、か
お知らせ 2012年3月に「MARS for Windows 暫定版」をリリースしました。 「暫定版」なので若干動作が怪しいところもありますが、将来的には MS-DOS 版から Windows 版へ軸足を移していく予定です。 試用ならびに不具合報告をお願いします。 (ただし、報告に対するフィードバックには当面あまり期待しないでください。) MARS for Windows 暫定版 ダウンロード JR運賃計算システム MARS for MS-DOS 基本セット Version 5.x ほぼ「DOS 汎用」といってよいシステムです。Windows シリーズでもだいたい動作するようで、Version 5.x では Windows Vista にも無理やり対応しました。個人的には PC-98x1 の MS-DOS 環境を推奨しますが :-) Windows 専用のアプリケーションではありませんので
[Summary] こんなあなたに青春18きっぷ ひまはあるけど金はない ふらりと列車に乗って日帰り旅行を楽しみたい 心が青春している :-) 青春18きっぷって? 「青春18きっぷ」とは、 JR全線の普通列車に1日乗り放題の乗車券が5回分セットになったものです。 たとえば5人いっしょに使えば1日で一気に使い切ることもできますし、 1人でちまちま5日間使うこともできます。 利用期間内であれば、たとえば毎週土曜に1回ずつ使うなど、 利用する日が飛び飛びになってもOKです。 青春18きっぷは常に売られているわけではなく、春、夏、冬の年3回、 学校の休暇に合わせて発売されます。 利用期間は各シーズンともそれぞれ1カ月半程度で、1枚(5日分)11500円です。 1日=24時間 青春18きっぷの1回分は0時から翌日の0時まで有効です。 ただし列車の中で日が変わるときは、 日が変わってから最初に停車す
[Summary] こんなあなたに往復割引きっぷ 往復する 利用区間が長距離、もしくは首都圏〜近場の観光地 中距離〜長距離を特急で往復する(特に、学割が使えない人) 寝台車やグリーン車を利用する まずはお約束、「往復割引普通乗車券」 往復割引きっぷというと、 特急券と乗車券がセットになってどうのこうの…というのがよく宣伝されていますが、 JRの「ふつうの乗車券」にも往復割引はあるのです。 一番応用範囲が広いので、これをまず紹介しましょう。 601km以上ならどこでも1割引 JRの窓口で「○○まで往復」と言って買う乗車券は、 「往復乗車券」と呼ばれるものです(あたりまえですね!)。 これは片道乗車券と同じく普通乗車券に分類され、 往復ともに同じ経路で、同じ区間を乗車するのであれば、 どんな区間や経路でも発売されます (ただし「6の字」の経路で乗車する場合などを除きます)。 ですから、みどりの
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Summary ノートPCを持ち歩く人にとって、 ACアダプタは2個以上あったほうが絶対に便利だ。 しかし純正品はモノのわりに高価なことが多い。 この文書では、純正品でないACアダプタでノートPCを動かすことを考える。 具体的には サードパーティ製のACアダプタを使う 他社PC用の純正ACアダ
はじめに:このページの目指すもの 最近、ツアーでありながら観光の要素がない、 路線バス風のバスツアー(以下、ツアーバス)が増えています。 広告を見るだけではあまりにも路線バスに似通っているので、利用者の中にも、 路線バスとツアーバスの区別がついていない人が目立つようになってきました。 しかし本来、路線バスとツアーバスはかなり異なる性質の商品で、 路線バスのつもりでツアーバスを利用すると、 思わぬ失敗をすることがあります。 このページでは、路線バスと対比しながらツアーバスの特徴を説明し、 読者に「納得した上で路線バスとツアーバスを使い分けてもらう」ことを目標としています。 Index 予約・支払い編 商品の内容:ツアーバスとは何か? 見分け方:これはツアーバス?路線バス? 旅行者は誰と契約を結ぶか 予約・支払い場所 予約期限:ツアーバスは概して早め 座席の選択:ツアーバスではほとんど不可 き
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 はじめに 「寝台個室」というと、どういう印象を受けますか? だいたいそんなもの、 日本にあるのか、あったとしても高いんじゃないか…そんなところでしょう。 フェリーでは一等、特等船室などで一般的な(寝台)個室ですが、 列車ではまだまだ少数派、あまり知られていません。 その数少ない個室の中で知られ
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Index 〔ムーンライトながら〕を知ろう 指定をとろう 正攻法で指定をとる 急な旅行で指定をとるには 余裕があれば号車・席番指定 前後の計画を立てよう 実際に乗ってみよう 正攻法で指定をとる 〔ムーンライトながら〕に限らず、JRの指定券は、 乗車する列車が始発駅を発車する日の1カ月前、朝10
運転免許騒動記 運転免許考 2002年5月12日。午後、ちょっとひまだったので運転免許について調べものをして、 いろいろ寄り道をしたあげく、現状に深くため息をつかざるを得なかった。 運転免許に対する考えかた まず、私の意志としては、運転免許など取りたくもないし、 取れと言われても精いっぱい抵抗したい(小型特殊ならまだ考えるが :-)。 理由はかんたんで、「みんな持ってるから」。私にありがちな理由だけど、 でもみんな持っているなら、一人ぐらい持っていなくても不自由はしないはず。 事実、現状でも不便じゃないし。あと、自分で車を運転するということは、 交通事故の加害者になるリスクを著しく高めることであるから、 「なんちゃって君子」としては危ないものに近づきたくない、というのもある。 そんなわけで、現在は免許を持っていない。皮肉なことに、 学生時代は実家も下宿も自動車教習所まで徒歩5分という立地だ
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Summary ビックカメラのポイントカードとJR東日本の「ビュー・スイカ」が一体化したクレジットカードが登場した。 クレジット利用が年1回以上あれば年会費無料だし、 ビックカメラのポイントで電車に乗れるようになるので、 ポイントの還元率が実質的に上がると考えられる。 首都圏在住なら、手持ちの
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[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Index ビックとビューと Suica の基本 維持費を考える ポイントを貯める 基本 ビックカメラ店頭での利用:現金より得か? ビック店頭なら「クレジットチャージ Suica」が有利 ビックカメラのネットショップは要注意 JR東日本の駅での利用:一部商品に注意 旧ポイントカード、ネットポイ
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 このページでは、本題の「ビックカメラ Suica カード」に入る前に、ビックポイント、ビューカード、Suica などについて説明します。このページではビックカメラ Suica カードに固有の事情は説明していませんが、 これらを理解した上でビックカメラ Suica カードの説明を読めば、 そのメ
[警告]この文書は長年更新されていません この文書は本来、世の中の現状について解説するために公開しているものであり、 常に現状に追随することが期待されます。 しかし実際には、最後の更新(ページ末尾に記載)から相当な年月が経過しており、 記載内容は現状に追随していません。 また、この文書を今後更新する予定はありません。 したがって、この文書は本来の目的を達成していません。 最終更新当時の世の中の様子を伝えるという、 本来とは異なる目的で公開を続けているものです。 以上の点を理解のうえ、お読みください。 Summary 2006年春、「ビックカメラ Suica カード」が登場しました。首都圏在住で、ビックカメラ、 JRともに利用する機会のある人にはお得なカードといえます。 ビックカメラ Suica カードは、使い方によって得られる特典が微妙に変わってきます。 このページでは、ビックカメラ Su
[Summary] このページで扱うきっぷ このページには、東北・上越新幹線(長野・山形・秋田方面含む)の、 回数券タイプの企画乗車券をまとめてあります。 ただし、ここで紹介するのは主に首都圏で定常的に発売されているもののみであり、 首都圏以外で限定的に発売されているものなどについては省いてあります。 商品ラインアップ 東北・上越新幹線の回数券は、以下の3種類に分類されます。 各区間の詳細なねだんについては、JR東日本の Web ページで調べてください。
[Summary] こんなあなたに定期乗車券 週4回以上同一の区間を利用する 週3回、「応用のききそうな区間」を利用する 定期乗車券とは、一定の期間(ふつうは1・3・6カ月間)、 ある特定の区間に何度でも自由に乗車できる乗車券です。 いわゆる「定期券」のことで、特に説明などしなくても、 だいたいのことはご存じでしょう。 (以下、定期乗車券のことを単に「定期券」と書きます。) 制限が多いが安い「通学」、制限ほとんどなしの「通勤」 定期券には、大きく分けて「通勤」「通学」の2種類があります。 このうち通学定期券は、 通学のために鉄道を利用するときにしか発行されません。 通学のためですから、 自宅の最寄り駅と学校の最寄り駅の間のものしか買えません。 経路にしても、 原則として最短経路(あるいはそれに準ずる経路)しか認められないのがふつうで、 意図的な遠回りはできません。 したがって、あり得る選択
横4列、格安夜行バス 最近、「夜行なのにあえて横4列、そのかわり格安」という路線バスが増えています。 その先駆けといえるのが、片道5000円の〔青春ドリーム〕です。 他社も追随しており、現在、以下のような路線があります。 青春ドリーム大阪(東京〜大阪、JRバス) 青春中央ドリーム大阪(新宿〜大阪、JRバス) 青春ドリーム京都・奈良(東京〜京都〜奈良、JRバス) 青春中央ドリーム京都(新宿〜京都、JRバス) 青春ドリーム神戸(東京〜神戸、JRバス) カジュアル・ツインクル(新宿〜なんば〜USJ、西東京バス・近鉄バス) フライングスニーカー(東京〜なんば〜あべの橋、東北急行バス・近鉄バス) フライングスニーカー(東京〜京都〜茨木、東北急行バス・近鉄バス) 千葉中央〜TDR〜上野〜京都(京成バス) 4列ながらトイレつき、2人連れなら安心 これらの路線には、横4列ながらトイレつきの車両が使われてい
首都圏・関西間を観光バスで移動する募集型企画旅行(いわゆるパックツアー)の中には、 バスだけを単体で利用できるものがあります。 路線バスとは似て非なるものですが、 片道だけでも利用できるうえに、 日によっては東京・大阪間が3000円台と格安で、人気があるようです。 このページでは、 こうしたツアー形式のバス(以下「ツアーバス」)を比較しています。 「路線バスとのちがい」「利用上の注意点」などは、 別のページ「路線バス風のバスツアー(ツアーバス)」を参照してください。 Index 予約・支払い編 車両編 乗車当日編 番外編:首都圏・関西間の各ツアーバス比較 各社ツアーの比較 各社の具体的なツアーを比較します。 最初にお断りしておきますが、各社ともに特色を出そうとしているため、 1つの表にまとめて比較するのはなかなか難しい状況です。 たとえば、ひとくちに「週末500円増し」といっても、 旅行会
たとえば東京から横浜まで行くのに、途中の川崎でいったん降りると、 降りない場合にくらべて高くつきます。 言いかえると、「東京→川崎」「川崎→横浜」という2枚の乗車券を買うと、 「東京→横浜」という乗車券を1枚買うより高くつきます。 この事実は、ほとんどの人には半ば「常識」として受け入れられるはずです。 しかし、JRやごく一部の私鉄では、実はこの「常識」が通用しない場合があります。 すなわち、 途中で降りて乗車券を買い直したほうが安くつくことがあるのです。 この文書では、JRでこの現象を積極的に利用することを考えます。 使用上の注意 本来1枚の乗車券で済むところをわざと2枚以上の乗車券に分けると、 「予定外のこと」が起きたときに不利益を被ることがあります。 たとえば、横浜から熱海へ行くのに、 「横浜→大船」「大船→熱海」と2枚の乗車券を買ったとします。 小田原まで乗ったところで強風のため先へ
JR東海ツアーズの旅行商品 (ぷらっとこだま・1day プラン) [Summary] こんな商品です ぷらっとこだま エコノミープラン 東京〜新大阪片道10000円、片道だけでも利用可 ほとんどの〔こだま〕指定席を利用可(東京・新大阪間約4時間) 日帰り 1day プラン 東京発の京都日帰り往復19800円など 行きは早朝、帰りは深夜の〔のぞみ〕〔ひかり〕指定席限定 コースによっては2人以上の利用が必須 50歳以上ならもっと安いかも? 「ぷらっとこだま」「1day プラン」とは? このページで紹介する 「ぷらっとこだま エコノミープラン」と「日帰り 1day プラン」は、 東海道新幹線を格安で利用できる旅行商品です。 主な特長は以下のとおりです。 格安(学割運賃+通常料金よりも概して安い; グリーン車を利用しても普通車の通常価格より安い) 片道でも利用可(ぷらっとこだま エコノミープランの
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