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一般逆行列 Generalized Inverse Matrix 川上一郎 2002 年 8 月 はしがき 本資料の目的は, Ax = b なる方程式が与えられたとき,この解を x = A− b の形 に表す A− を求めることである.A− を一般逆行列という.A が正則な正方行列で あるときには,A− はよく知られた逆行列 A−1 である. いま,連立一次方程式 x+y x+y ただし , =1 =0 すなわち x = b A A= 11 11 , x= x y , b= 1 0 を考えよう.このとき,二つの直線は平行であり交点は存在しないから,解は存在 しない.それでも,何らかの ”解” が必要なときに,どんな解がもっともらしいで あろうか.まず考えられるのは, 2 | Ax − b |2 = (x + y − 1)2 + (x + y)2 =
数値計算の基礎 川上 一郎 日本大学名誉教教 「数値計算の基礎」は,教科書 川上一郎 「数値計算」(理工系の数学入門コース)岩波書店 から引き続いて学習する人のために,日本大学における講義ノートをまとめたものです.次の諸点を了解の上,利用して下さい. (1)本書は pdf ファイル(numeric.pdf,2MB強,B5判両面印刷約500ページ) ですから,利用者は Adobe社の日本語版 Adobe Reader(フリーソフト)が必要です.Adobe Readerは、 をクリックすることによりダウンロードできます. 本書の中のFORTRANプログラムを抜き出して,別にテキストファイル( program.txt,225kB,7000行強)として付け加えてあります.テキストファイルは利用者がダウンロードすれば容易に編集できます. (2)利用(閲覧,ダウンロード)は自由(
数値計算の基礎 川上一郎 著 http://www7.ocn.ne.jp/˜kawa1/ 2008 年 1 月 23 日改訂 i 目次 第 1 章 数値計算 1.1 数値計算と誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 誤差・絶対誤差・相対誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 許容誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 3 3 4 4 4 5 7 9 13 13 13 13 13 14 17 17 21 21 23 23 25 28 30 32 34 39 39 39 1.2 1.1.3 丸めの誤差 . . 1.1.4
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