今回はスクフェスのイベント「メドレーフェスティバル(以下メドフェス)」を題材にして,統計の基礎を学ぼうという企画です.ベイズ統計の対象としては,離散値を扱うので非常に単純ですが勉強にはちょうどいいでしょう.ちなみに私は統計に関しては初歩的な知識しかなく,ベイズ統計は今回初めて触りました.以下の説明でも間違っているところがあるかもしれない. 今回のお題 メドフェスで金報酬,銀報酬,銅報酬が出る確率p_g, p_s, p_cをそれぞれ見積もりたい.n番目の報酬E_nを収集した時点でのそれぞれの確率を推定せよ. 理論 今回のケースでは確率分布の形,即ち母数に対する推定を行いたいため,次に示す母数分布に対するベイズの定理を利用する. 今回の計算に利用する尤度関数f(E_n|θ)について,報酬は金(g),銀(s),銅(c)の3種であるから,3次の多項分布に従う. 事前に確率に関する情報を得られていな