はてなブックマーク

a が実数で n が整数の時，an = a × a × ・・・ × a （a を n 回掛ける）と書き表す。これを a の n 乗と呼び，このような演算のことを累乗と呼ぶ。 （例）38 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561 累乗の性質から考えて，以下のことが成り立つことは分かるであろう。 a が実数，m・n が正整数の時 am × an = am + n a が実数，m・n が正整数の時 (am)n = am × n a・b が実数，m が正整数の時 am × bm = (a × b)m 実例を挙げてみると 35 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 38 = 35 + 3 (33)2 = (3 × 3 × 3)2 = (3 × 3 × 3