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Up 和と積の記号:ΣとΠ このページの内容の改訂版を 岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門[上]」2008、培風館 に含めた。さらに進んだ内容を扱うものとして 岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門[下]」2009、培風館 を上梓した。 1.和 次の3つの数値、1,3,5、の和 について考える。3つの数値を、、で表すと、上の和は (1.1) と表すことができる。ここで、 である。式(1.1)を (1.2) で表す。式(1.2)は の添字を、の下のへの代入の値から上の値まで動かしたときのの和を表している。 と書き換えると であり、 と書ける。 式(1.2)において、添字の動く範囲がわかっているときは簡単に とか と書くこともある。 問題1.1 次の和 、 は正整数 を求めよ。 例1.1 個のデータ、・・・、の和は と書ける。したがって、それらの平均値は次式で表すことができる。 分散は な
Up 偏相関係数と擬似相関 小学生における体重と走る速さについてデータを集めたところ、図1のような散布図を得たとする。 図1 図1の散布図を学年を区別して、1年生は赤、2年生は茶色、3年生は緑、4年生は青、5年生は紫、6年生は黒で描くと図2のようになる。 図2 図1の散布図に見られる体重と速さの間の正の相関は、学年(年齢)の影響によるものがかなりあることが図2から予想される。体重と速さの関係を年齢の影響を除いて調べるために、次の回帰式によって体重および速さにおける年齢の効果を取り出す。 (1) 式(1)におけるおよびは、およびからの影響を回帰式によって除いた残りと考えられる。このとき、との相関係数(記号によっておよびからの影響を除いたことを表している)は、回帰式によっての影響を除いたときのとの間の相関を表していると考え、偏相関係数と呼ぶ。すなわち、偏相関係数とは、第3の変数の回帰式によって
Up VC++入門 Windows GUIアプリケーションの作成 Visual C++ 2012におけるWindowsフォームアプリケーションの作成 Creating a Windows form application in Visual C++/CLR 2012 Visual C++テキストファイル入出力 なお、LinuxやMacでも使えるGUIアプリケーション作成環境としてQt Creatorがあるが、 Qt Creatorについては<Qtクリエータ試用記>で説明した。 本ウェブサイトの内容を基にして<岡本安晴「大学生のための心理学VC++プログラミング入門」勁草書房、第12章「フォーム・プログラミング」>を用意した。 Microsoft Visual Studio 2005を起動すると図1の画面になる。 図1 新しくプログラムを作成するときは、図2のようにメニュ「ファイル|新規作成
Up C++プログラミング Visual C++プログラミングの解説書 岡本安晴「大学生のための心理学VC++プログラミング入門」勁草書房 を用意した。 心理学とC++プログラミング/LaCoocan Text File I/O in C++ Graphics programming in Visual C++/CLR 2013 Programming in Visual C++/CLR 2012: Creating a Windows form application 2010年度授業用サンプルプログラムはこのウェブサイトのものも利用する。 2009年度の授業におけるサンプル・プログラムを掲載することにした。使用環境はVisual C++2005/CLRである。内容は心理専攻の学生に合うように選ぶ。ここをクリックすると表示されるページに授業の進行に応じて掲載していく。 C++プログラミン
Up 共分散と相関係数 本ページの改訂版を 岡本安晴「データ分析のための統計学入門」、おうふう、2009 に用意した。 統計学入門レベルの学習に必要な数学の解説書として 岡本安晴「統計学を学ぶための数学入門[上]」2008、培風館 を上梓した。 子供の年齢とともに体重は増え、50mを走るのに要する時間は短くなる。このような2つの変数(変量ともいう)の関係、年齢と体重、あるいは年齢と50m走の時間、を表す指標として共分散とか相関係数がある。まず、共分散について説明する。 いま、2つの変数との組のデータとして、(,1, 3)、(2, 4)、(3, 5)、(4, 6)、(5, 7)の5組があるとする。これらのデータを変数を横軸、変数を縦軸にとって点として表すと図1のようになる。 図1 散布図の例-その1 図1のような図は散布図という。この散布図に表されているように、ととの間には一方が増加すると他
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