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アメリカ大統領選
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みなさん、あけましておめでとうございます。 新年開始とともに、ニコニコに動画を投稿しました。 【ニコニコ動画】最適化数学で新年の挨拶 おおむね好評だったようで嬉しい限りです。コメントをくださった方、ありがとうございます。 もっと詳しく説明しろとのコメントがいくつか寄せられていたので、解説します。2と9の文字は、両方とも4つの点とその周りを公転する4点、更にそれを回る4点を元に作られます。以下、それぞれを恒星、惑星、衛星と呼ぶことにします。4衛星を2組にわけ2本の直線を作り、その交点に文字を描かせます。 それぞれの点の座標は、時刻をtとして次のように表しました。 p1=(a1*cos(2(2t-e1)),a1*sin(2(2t-e1)))+p5 p2=(a2*cos(2(2t-e2)),a2*sin(2(2t-e2)))+p6 p3=(a3*cos(2(2t-e3)),a3*sin(
ピアノには白黒合わせて1オクターブに12の鍵盤がありますが、小学校で最初に習う曲は白鍵の「ドレミファソラシ」だけを使って演奏できるものばかりで、黒鍵はあまり使われません。なぜ12音中この7音が選ばれたのか、私にとってはずっと謎でしたが、最近ブルーバックスの「音律と音階の科学」(小方厚著)を読んでその理由がわかったのでまとめてみようと思います。要はこの本の紹介をやりたいのですが、できるだけ丸写しにならないように配慮はしている積もりです。ちゃんと勉強したい人は、是非ブルーバックスを読んでください。多数の図や表が使われていて理系の人間にとってもわかりやすい解説ですし、音律、音階の歴史的な経緯や今後を見据えた発展などが面白く、とても楽しめました。 結論から言うと、綺麗なハーモニー(和音)を出すためにこの音階が決められているようです。これを解説してみます。 まず、臨界帯域幅という用語があるようで
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