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NHK『ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~』第5回、「ワインと殺意 の方程式」(脚本・山浦雅大、数学考証・根上生也)。昨日のハートマークの 解析記事の冒頭で私は、メインの数式が「部分的に間違ってる可能性が高 い」と書いておいた。 その時点では、確率70%くらいの自信だったが、その後も色々と調べて、確 率90%超まで上昇。まだ僅かに、私が何か勘違いしてる可能性が残ってるが、 その点はまた更に別の数学記事で追求するつもりだ。とりあえず、今日はこう 書く所から始めよう。 ☆ ドラマの「ワイン方程式」は、かなり間違ってる可能性が非常に高い ☆ しかもその間違いは、このドラマだけでなく、新聞や書籍も含め、日米のメディ ア全体に拡散してしまってる間違いをそのまま引用してしまったものだ。こうし た事態の主な原因はただ一つ。それは、英語の原論文と数字データをチェック してないからなのだ。。 ☆
先日の記事「デデキントの『切断』による実数の構成~対角線論法2」では、 有理数全体を大小2つの組へと「切断」する分割点が実数である、というデ デキントの議論を援用しながら、カントールの対角線論法を見た。今回は、 デデキントの「切断」自体をメインにして、無理数の定義と存在証明につい て考えてみよう。前回同様、参照するのはデデキントの論文「連続性と無 理数」(1872)。邦訳論文集『数について 連続性と数の本質』(河野伊三郎 訳,岩波書店)に収められた二篇の内の第一篇だ。 有理数(整数÷整数で表される数)の全体は、任意の1つの有理数を用い ると、大小2つの組への切断(=組分け)が可能になる。例えば0.5(= 1/2)という有理数なら、「0.5以下の有理数全体と、0.5より大きい有 理数全体」という切断がひき起こされるし、「0.5より小さい有理数全体と 0.5以上の有理数全体」という僅かに異なる
(☆5月13日、8月26日追記: 少し突っ込んだ記事を追加。 実効線量、等価線量、線量当量~様々なシーベルトの関係 外部被曝におけるベクレルとシーベルトの計算式(by IAEA) ) ☆ ☆ ☆ (20日) RUN 12km,59分18秒,心拍144 雑用JOG 1km,6分程度 流行語大賞に選ばれるかどうかは微妙な所だが、この1週間ですっかり 一般的になった言葉が「シーベルト」(Sv)だろう。最近、話題になってる範 囲で言うなら、要するに、ある場所が人間に与える放射線の影響を表す 単位だ。場所という話は、文脈を考えて私が補ったもので、外してもいい。 専門的な用語を用いると、様々な放射線の影響を統一的に換算する「線 量当量」や、線量当量による人体全体への影響を合算した「実効線量」を 表す単位という話になるが、これらの用語は普通にニュースを見てる分に はあ
JOG 3.5km,21分程度 ウチは以前から、「マニアック・サイト」と自称してるし、実際その通りの内容 だと思ってる。マニアック=「熱狂的、極端に熱中してる」♪ 過去6年のブ ログ毎日更新を通じて、その時々で様々なものに熱中して来たが、一番こ だわったのは、福山雅治&柴咲コウのドラマ『ガリレオ』だろう。 本放送から丸4年も経ったが、理系・文系、総数40本ほどのマニアックな 記事には、いまだに毎日、数十アクセスは入ってる。マニアック・ブロガー としては嬉しい限りだ。ここ最近は、4年半前のキムタク=木村拓哉のドラ マ『華麗なる一族』のレビューにアクセスが多数入ってる。もうすぐスタートす る大作ドラマ、『南極大陸』のPRの一環として、今日まで再放送されてたよう で、『華麗』についても、ウチには20本以上のマニアックな記事があるのだ。 ・・・こんな感じで、私にとっては、「マニア」という言葉の印象
(☆2014年7月21日追記: 最新の関連記事をアップ。 蓮實重彦のサッカー批評、「W杯の限界」(朝日新聞)&5日連続ラン ) ☆ ☆ ☆ RUN 12.1km,57分33秒,心拍147 蓮實重彦(はすみしげひこ)という元・東大総長(=学長)は、既に75歳の 大御所で、「論壇」(独自の議論を交わす世界)では既にかなり旧世代だが、 今でもそれなりに熱心な支持者を集めてるようだ。 蓮實節とも言うべき、独特の難解な語り口が売りの批評家で、専門はフラ ンス文学と映画だが、日本文学についてもかなり語ってるし、野球とサッ カーを愛することでも知られる。去年のW杯後、朝日新聞にインタビュー が載ったので、ウチで軽く記事を書いた所、地味なアクセスが続いて、あ らためて根強い人気を確認できた。1年後の今日になっても、10人ほど の検索アクセスを集めてる。 (cf.サッカー
「The long and winding road・・・♪」。。毎度お馴染み、ビートルズ の名曲をつい口ずさんでしまうほど、「長くて曲がりくねった道」だった。実 際の作業時間は、1時間なんだけど、気分的には倍の2時間に感じたほ ど。では、その大変な道のりを詳しく記録してみよう。 以下は、全体の流れの中盤以降だ。序盤、つまり、チェーン交換のキッカ ケと準備(下調べ、チェーン&工具用意など)については、3日前の記事で に既に報告してるので、特にまったくの初心者の方はそちらから読んだ方 が分かりやすいと思う。それでは、今夜の交換作業の報告スタート。 cf.自転車(クロスバイク)のチェーン交換、まず準備だけ完了 ☆ ☆ ☆ さて、私はブロガーなので、何かあるとすぐ記事にしようと待ち構えてい る♪ だから今回、面倒でもデジカメを用意。油まみれの撮影になるの は分
福島第一原発の事故評価がレベル7に引き上げられた翌日(4月13日)、 当サイトでは、評価に使われた「ヨウ素換算」という計算に関して、簡単な 記事をアップした。要するに、セシウム137を始めとする様々な放射性物 質の量を、ヨウ素131 の量へと換算する方法 の説明だ。その時点で は、マスメディアにも日本 語サイトにもなかなか見 当たらなかったから、私 はINES(国際原子力・放 射線事象評価尺度)の英 語原文を直接読んで、福 島の場合の具体的な計算 と共にまとめたわけだ。 おかげ様で、その記事はいまだに多くのアクセスを集め続けてるし、少な からずのリンク付けも頂いてる。ただ、例えばセシウムのヨウ素換算が「な ぜ」40倍になるのかまでは理解してないと、その記事に書いておいた。そ こへ、INES巻末に付けられた補足(アペンディックス=補遺)に説明があ るという指摘を頂いたので、すぐに再読。一通り
昨日(4月12日)の午前、福島第一原発の事故評価が、レベル7へと引き 上げられた。経産省・原子力安全・保安院と内閣府・原子力安全委員会の 合同発表で、微妙に異なる2つの公的機関の見解が、それなりに一致した ということになってる。 評価に使われたのは、国際原子力事象評価尺度(INES : International Nuclear and radiological Event Scale)。まず簡単な指摘をしとく と、上の日本語訳 では省かれてるが、 元の英語には 「radiological」 (放射線学的)と いう形容詞が入っ てる。別にこの単 語が無くても、放 射線の学問が関わ るのは当然だが、 わざわざ単語を追 加してるというこ とは、放射線の問 題が強調されてる わけだ。それを考 慮した訳語が、 「国際原子力・放射線事象評価尺度」となるが、長過ぎるからか、文科省 でもあまり使ってない
(☆追記: 13年2月9日、22日、3月7日、3年ぶりに続編を4本アップした。 14年11月29日、さらに1本アップ。 多角形の一刀切り・2~エリック・ディメインの折り紙数学 折り紙の一刀切り(ワンカット)3~ハートマーク&熱帯魚 折り紙の一刀切り(ワンカット)4~簡単な数字(0,1,2,5,7) 折り紙の一刀切り(ワンカット)5~簡単な数字(3,4,6,8,9) 折り紙の一刀切り(ワンカット)6~アルファベットA、B ☆ ☆ ☆ 今夜は本当なら、久々に福山雅治主演のドラマ『ガリレオ』関連で、理数 系記事を追加するつもりだった。ところが、朝日新聞・朝刊(2月1日)の マニアックな特集欄「グローブ(GLOBE)」が、全面4ページにわたって 「数学という力」というテーマを追究してたので、つい読み耽ってしまって、 予定変更となった。 特に、1、2ページの「折っ
今日は、32.195km走の翌日だし雨だから、ランニングはお休み。気 分的には、また本格的な数学記事を書きたい所だけど、あまり乱発する とフツーの常連さんに申し訳ない感じもある。そこで、「困った時の朝日 新聞」。今日(2月11日)の朝刊をペラペラめくると、国際面に適当な記 事が見つかった。3分の1ページ近くある、しっかりした内容の記事だ。 大見出しは、「性転換大国の悩み」。小見出しは、「受け入れ寛容 タイ 社会」、「性別変更 法整備まだ」、「同一性障害 薄い理解」、「安易な 手術で後悔も」。これらに示されてるように、記事全体は、性転換大国 タイの寛容さと共に、法的・社会的・医学的な未熟さとか遅れのようなも のを示唆している。執筆は、バンコクの山本大輔記者。 タイと言えば去年10月、タレントのはるな愛が「世界一美しい性転換者」 コンテストで優勝して話題になったが、新聞記事の冒頭も、昨年5月の
雑用JOG 2.5km,16分程度 ドミノピザの時給250万円アルバイトの結果を、12月29日の記事で紹介 してから1週間が経過。発表から2週間遅れの記事だったし、お正月を挟 んでたにも関わらず、既に500人以上の訪問者を集めてる。特に今日は、 朝から次々と検索アクセスが入ってた。 応募者数でも、メディアの扱いでも、華やかさでも、映画『インシテミル』の時 給11万2000円の方が上だったのに、ここに来てドミノが注目を集めてる のは、単に時給が22倍以上になってるからじゃない。どうも、最終的に採 用された浜崎リツ子さんの、キャラの強さや好感度が大きいようだ。全くの 一般人なのに実名の検索が多いし、「さん付け」した丁寧な検索まである♪ 今日(1月6日)発売の雑誌『TV Bros』1月8日号でも、全面的に彼女の キャラを押し出して、バイトの詳細をレポートしてた。2ページの記事のトップ でまず、あ
数学の中心的分野の一つ、解析学(微分・積分)の根本には、極限(limit) というものがある。高校数学や最近の軽めの大学教育では、「限りなく近 づく」といった扱いで済ませてるけど、本来は「ε-δ(イプシロン・デルタ) 論法」で厳密に扱うべきもので、去年の春、3本の記事をアップしてみた。 極限の定義、定理(線型性)の証明、具体的問題の解き方についてだ。 これらの記事には、過去1年ほどで、予想以上のアクセスが集まってるし、 熟読する熱心な方も少なくない。そこで、「ある意味」、4本目の記事として、 「ε-N(イプシロン・エヌ)論法」について簡単に書いてみよう。 これは、定義の記事のP.S.にも書いたように、広い意味でε-δ論法 と似たようなものだ。数列の極限を示す代表的な書き方として、次の式を 考えてみよう。 この式を、ε-N論法では次のように定義する(細かい言い回しは人に よって少し異なる)。
(☆14年10月追記: 5年ぶりにリフレッシュを実行した様子について、この 記事の末尾に追記した。) 夏頃から、メインで使ってるノートPCのバッテリー(電池)がダメになって来 た。電源コードを使わない状態だと、起動してまもなく警告が出て、やがて 休止状態になる。最近だとホントにすぐ休止だから、2分ももたないのだ。 単なる接触のトラブルかと思ったけど、電池を入れ直してもダメだから、N ECパソコンのHPをチェック。すると、電池の寿命だろうからPC引取サー ビス&交換で2万数千円かかるって話だった。高っ! 5万円のノートパソコンが珍しくない時代に、たかが電池だけで2万数千円 出す気にはならないでしょ。そもそも家で使うことがほとんどだから、フツー のAC電源とACアダプターだけでもそれほど困らないわけだ。とはいえ、た またま他の電気器具でコンセントが一杯の時もあるし、一応ノートPCだか ら電池を
学問一般に言えることだが、偉大な古典とか難解な書物というものは、 自分で本当に読んでる人は意外なほど少ない。別に外国語の原書に限 らず、翻訳さえあまり読んでないことが多くて、大抵が何かの解説本の 請け売りとか、孫引き(元の著作からの引用の引用)に過ぎないのだ。 これは、専門家レベルでさえ珍しくないことだと思う。 日本の人文系の学者に限ると、欧米との言語の差が顕著だから、自分 の専門分野に限っては、それなりに原書は読んでるだろう。ところが理 系の学者の場合、古典的著作に関してはほとんど無頓着な人が多い ように思われる。これは一応理解できることで、要するに理系は、最新 の動向とか一般的事実を知ってれば十分なことが多いわけだ。 しかし、理数系科目の中でも特殊な位置にある数学について、その根 本を考える時、すなわち、数学基礎論的な考察を行う時には、例えば 古代ギリシアのユークリッド(=エウクレイデ
1と1を足すとなぜ2なのか。あるいは、数式を使うなら、なぜ1+1=2 なのか。これは考え始めるとズブズブにハマる深い問題だが、幸か不幸 か、ほとんどの生徒はそこにハマることなく先に進んで行く。小学校の先 生も、さほど困ることなく算数の授業ができるわけだ。 私はしばらく前、小学校の算数の教え方が気になって、教科書を買い揃 えたんだけど、今たまたま手元に見当たらない。でも、自分のおぼろげ な記憶をたどっても、ネットの情報を見ても、おそらくは具体的な物事の 量(個数、回数、体積など)を足し合わせる話で入って、後は計算ドリル とかの反復練習で頭に叩き込んだと思う。 例えば「えんぴつ1本と1本、合わせて2本でしょ」と教えられたり、1+1 の計算の答えを3と書くと赤ペンでバツされたりしたんだろう。それを2と 書き直せば、今度は褒めてもらえたり、先生や親の笑顔が見れたりする。 主として、そうした社会的サ
雨で走れないから、手頃な数学ネタでも見つけて記事を書くことに決定。 ハイレベルだけど、差し当たりの記事なら簡単に書けるものとして思い ついたのが、有名な天才数学者・カントール(Georg Cantor)の「対角線 論法」(diagonal argument)だ。 名前だけは先にどこかで聞いてたけど、内容を知ったのは、高校数学 の定番参考書「モノグラフ」シリーズ(科学振興社)の24巻『公式集』だっ た。お馴染みの矢野健太郎が監修を務めたこの本の終盤(p.307-309) に、集合の「濃度」の話が簡単に書いてあって、話の最後に対角線論法 も出てたのだ。 まず、集合の濃度と「可付番集合」(or 可算集合)について、簡単にまと めとこう。2つの集合の要素の間に、1対1の対応(or 全単射)が存在す る時、それらの集合は「対等」であり、濃度が等しいという。さらに、自然 数全体の集合N={1,2,3,
数学の基本である自然数(0,1,2,3・・・)にこだわって記事を書く流れ で、論理哲学者の大物・フレーゲの記事も書いてみたけど、予想通り、 読者は少ない。その一方で、数学者・ペアノの記事には予想以上の検 索アクセスが入り続けてる(ただし足し算記事が大半)。数学好きの私の 知人達に聞いても、フレーゲは名前しか知らない感じだ。 この極端な違いには、まず哲学と数学の人気や普及度の差が影響して るだろう。算数や数学は誰でも相当な労力を費やして来たし、「1+1は なぜ2なのか?」という問題も、分かりやすくて有名だ。それに対して、哲 学に興味を持つ人はごく一部だし、その人達でさえ、厳密な話や難しい 理屈は苦手とすることが多い。 また、歴史的な事情もかなり影響してるだろう。フレーゲは、数学を論 理学へと完全に還元しようとした「論理主義」の代表だけど、その理想 は「ラッセルのパラドクス」によって阻止され、
(☆2012年2月25日追記: 最新記事をアップ。 現在の中に過去を見ること ~高橋源一郎&小阪淳&菅原琢「論壇時評」(朝日新聞・2月) ) ☆ ☆ ☆ 論壇とか言論界とか、それほど関係ないこのブログに、しばらく前から 時々、「東浩紀 論壇時評」といった感じの検索アクセスが入るようになっ た。この朝日新聞の連載(月1回)は、今日・2010年4月29日が初回だ から、検索の時点ではもちろん発表されてないし、それは検索者にも分 かってるだろう。それにも関わらず、無名のブログにまで検索が入るほ ど、東浩紀(あずまひろき)の人気は凄いわけだ。 思想界の一人勝ちとか言われる批評家の注目度は、お堅い分野にして は非常に高い。ただ、その人気の高さは言論の分野においてのことであっ て、例えばジャニーズの山P=山下智久やキムタク=木村拓哉などと比 べると、3ケタ近く人気が
深夜の1時前なのに、気温は31度💥 走りに行く気になれなくてダラダラしてるけど、アーッ・・たった今、柔道の阿部一二三が五輪連覇✨ 負けて号泣した妹・詩の分まで、見事な活躍。パリ五輪に隠れてるけど、九州では高校のインターハイも開始❗ 昼間の直射日光と気温35度の中、全力を振り絞ってる🎵 単なる小市民も気合いで走りに行こうか。涼しくなったら 😆 いま行け!👊 もうすぐ、ブログ公開19周年🎂 (by テンメイ) 全記事一覧 24年(4~6月、1~3月) 23年(10~12月、7~9、4〜6、1~3月) 22年(10~12月、7~9、4~6、1~3月) 21年(10~12月、7~9、4~6、1~3月) 20年(10~12月、7~9、4~6、1~3月) 19年(10~12月、7~9,4~6、1~3月) 18年(10~12月、7~9、4~6、1~3月) 17年(10~12月、7~9、4~6、
☆2013年6月追記: スピンオフSP記事と最終回の数式記事をアップ。 男子の中で泣く女~『ガリレオXX・内海薫』愚弄(もてあそ)ぶ 『ガリレオ2』最終回の数式、浄水器と管内の水の乱流&層流 ☆ ☆ ☆ 実に面白い! 一年ぶりに帰って来た『ガリレオΦ(エピソードゼロ)』は、天才物 理学者・ガリレオ=湯川学(福山雅治)の3年前と学生時代(三浦春馬)の活躍を 示すもので、助手・栗林(渡辺いっけい)、草薙俊平(北村一輝)、長澤まさみの活 躍が非常に目立つ、ユニークなストーリーだった。ちなみに「Φ」はギリシア文字で、 読み方は「ファイ」または「フィー」。下の数式にも表れてるように、物理学はギリシ ア文字をよく使うのだ。それだけでかなり敷居が高くなってるだろう。 さて、例の「ダダダ・・・♫」っていうテーマ音楽が流れる中、久々に湯川が見せて くれた数式と図とウンチク
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