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パリ五輪
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右の様に双安定状態を持つ反応系が細胞に入っています。 その細胞が、外部からの操作なしに(この点が大事!)、自律的に安定状態を変えることができるでしょうか? また多細胞集団になったときに、2つの安定状態が棲み分けて共存(つまり細胞分化)することができるでしょうか?もちろん外部からの操作なしにですよ。 双安定系は2つの安定状態を持ってはいますが、一度どちらかの状態に落ち着くと、それっきりです(右図、左)。 動きがないので“生き生き”としていません。 双安定系にどのような条件を加えたら、“拍動”を始めるでしょうか?(右側)
動物の模様HPにようこそ このHPは、私たちの研究内容を、一般の方にもわかりように紹介するHPです。 とはいっても、専門家以外の方にも面白く読めるように作ってありますので、お気軽に読んでいただければ幸いです。 このHPを読むと 1)動物の模様がどうやって出来るのかがわかる 2)あまり人の知らないことなので、自慢できる という良いことがあります。 また、動物模様クイズに正解すると、特製動物模様グッズをもらうことが出来ます。しかし、 3)魚屋で、鯖の背中の模様を見ると考え込んでしまう 4)シマウマやキリンのイラストを観ると、「この縞は間違っている。」などとぶつぶつ文句をつけたくなる という副作用もあります。変人と間違えられる可能性もありますので、注意も必要です。 読んでいけば、だんだんわかってくると思いますが、動物の模様の問題は、ひじょ~~に深いです。模様形成の原理は、皮膚
生物=フィードバック回路の集合体 以前の解説ページの序文にも書いたが、私は“何をしたいのか”・“どう表現したいのか”にこだわります。 それをハッキリさせるためには、怒涛の勢いで量産される論文を追いかけるだけではダメで、少し引いた目で興味の対象を眺める視点が大事になります。 ふたたび繰り返しちゃいますが、“生物らしさ”ってなんでしょうね? 生物といえども物質からできています。 でも明らかに私たちは「生物」を、通常言うところの「物質」とは分けています。 「もの」なのに「もの」らしくない=“生物らしさ”。 “生物らしさ”が生まれる瞬間、それを明らかにしたい・・これが、私が生物学を始めた原点です。 結論から言ってしまうと、フィードバックこそが“生物らしさ”を生む物質的基盤である、と考えています(他にも、分子認識の特異性とかもあるけど)。 これがあるから、ニョキニョキ成長したりドクド
この式は右辺に時刻nの値unを代入すると、次の時刻n+1の値un+1が得られるようになっている。 シミュレーションでは、この式を使って繰り返し計算(u1を代入してu2を計算→u2を代入してu3を計算→・・・)を行っている。 ここでΔt·f(u) ⇒ dとおいてみると(2)式は、形式上、等差数列であることがわかる。 つまり全ての基本は等差数列である。 まず、イメージがはっきりと湧く“ひな形”の式を持ちましょう。 数式の形なんて無限にあります。 式ごとに別の概念をあてはめるのではなく、基本となる“ひな形”に置き換えるのです。 そうすれば一見オニのような式でも大したことを言っていないことが分かります。つまるところ結局みんな反応拡散!だとわかるさ、きっと。 等比数列とは、公差dが変動する等差数列である 化学反応は普通、分子の濃度依存的に起こる。そこで最も単純に、変化率が濃度に比例する形 r·u
反応拡散系(Reaction-Diffusion system) 文責:尾崎 淳 反応拡散シミュレータ Windows対応。できるだけ新しいブラウザで見てください。うまく動作しないときはJava Plug-in(無料)をインストールしてください。 MacはOS Xのみ対応。OS 9以下だと固まるかもしれません。 ***** この分野になじみのない方は、最初に参考文献のところに目を通されると良いかもしれません *****
HPに関するご質問等は、以下のアドレスにご連絡ください rkato@bio.nagoya-u.ac.jp
生物の不思議さのひとつは「どうやって単純な構造から自発的に複雑な秩序構造が生まれてくるのか」ということにあります。 1952年に、コンピュータの発明や暗号解読で有名な数学者アラン・チューリングは、ある条件を満たす化学反応システムは自発的に周期パターンを生みうることを示し、『形態形成の化学的基礎』という論文を発表しました。 この化学反応波は、「反応拡散波」,「チューリング波」,「チューリング・パターン」などと呼ばれています。 ⇒ より詳しい解説は、こちらを ・反応拡散系の概略 ←まずは、こちらを ・高校数学で理解する反応拡散系 ←シミュレーション等に関心のある方はこちらを §微分と差分(シミュレーションする際の注意点) ・実験生物学者のための反応拡散系 §Ι フィードバック・遺伝子スイッチ(双安定系) §ΙΙ 振動・興奮・空間パターン ⇒ 反応拡散波の“生き生き”としたダイナミズムを
高校数学で理解する反応拡散系 ※この項では空間パターンは扱いません。ですから反応拡散系ではありませんが、そのままこの名称を使います。 文責:尾崎 淳 いきなり言い切ってしまうが、“反応拡散機構は生物の基本原理”だと筆者は思っている。 それは、このモデルが小難しくってカッコいいから・・ではなく、言われてみれば当然な、ごく当たり前のこと言っているにすぎないのに“生物らしさ”のかなりの部分を説明できるからです。 以前より当ホームページでは簡単な反応拡散系の解説ページを掲載してきました。 実際、何人かの方よりこのページは好評価をいただいたのですが、相変わらず多くの実験生物学者や学生からは難解な概念であると感じているように見受けられました。 しかし「難解なことをやっているからすごい」と受け取られることは我々の本望ではありません。 むしろ数学や専門用語で自説を“難解”に見せている発表・出版
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