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災害への備え
case.f7.ems.okayama-u.ac.jp
となる.ここに との共分散, 要素にもつ分散共分散行列である.式(8.1)のは,次元空間の中で原点OからあるOZ方向に軸をとることを意味するが,そのとき座標のスケールを 軸と同じにとることにすれば,係数 はそれぞれ直線OZの方向余弦(OZと 軸となす角を とすると, )になり,
独立な一様分布の和の分布は数個で正規分布と大差ないことがわかった。この中心極限定理の性質を使って,正規乱数のために,独立な一様分布12個の和を用いることがある。 すなわち, を独立な区間上の一様分布に従う確率変数とすると,これの和
のような線形結合(1次式による合成変量)をつくり,この値によって判別することを考える. 係数 が与えられると,表6.1の 個の個体の各々に対して,合成変量
ある市で起きた日ごとの交通事故の件数や、10枚の硬貨を同時に投げたときの表の枚数のような離散型変量の場合、または 性別、都道府県別のようなアイテム・カテゴリ型変量の場合、 同じ数値、同じカテゴリのデータが何個あるか数えて表にまとめたものを 度数分布表(Frequency Talbe)という。 データ(10枚の硬貨中、表の枚数) 3 6 4 5 5 6 7 6 5 8 6 5 7 6 5 6 4 5 6 6 4 9 5 5 1 7 4 5 2 2 4 5 5 6 4 7 5 3 4 8 5 4 5 5 6 5 7 5 5 7 6 3 4 6 7 9 3 4 7 6 6 5 7 4 4 8 4 5 6 3 5 5 4 4 1 7 5 6 6 5 7 4 6 5 5 8 3 3 7 5 7 7 6 4 7 6 5 4 4 5 度数分布表
次へ: 母平均 の区間推定 上へ: 正規分布の母分散 の点推定 戻る: 母平均 が未知の場合 目次 索引 母分散 の不偏推定値 残念ながら前節で求めた母分散 の最尤推定値は不偏推定値ではない。 実際,
1変量の正規分布を多変量に拡張したものが「多変量正規分布」(multivariate normal distribution)とよばれ,変数の場合, の同時密度関数は
上述のプロセスのステップ4において計算される,クラスター間の非類似度の定義の仕方にい ろいろな考え方があり,それぞれに1つのクラスター分析法が対応している. Subsections (1)最短距離法(nearest neighbor method) (2)最長距離法(furthest neighbor method) (3)群平均法(group average method) (4)重心法(centroid method) (5)メジアン法(median method) (6)ウォード法(Ward method) (7)可変法(flexible method) Tomoyuki Tarumi 平成16年5月13日
前述の②項の観点からは,予測に多少とも役立つ変数は,できるだけもれなくとりあげるのがよいが,①項の観点からは,できるだけ無駄な変数はとりこみたくない.①項によるばらつきの増大と②項による偏りの発生のバランスが問題となる.また,③項の観点からは,他の変数と相関の高い変数は採用しないのがよい. 説明変数を選択して“最良”の回帰モデルを探索する統計的方法として,次のような手順がよく利用される.以下では,回帰係数の検定にもとづいて記述しているが,後述のを使うこともできる. (1) 変数増加法(forward selection method) 説明変数が1つも含まれないモデルからスタートして,次のような手順で変数を1つずつ増加させる.別名,前進選択法とも呼ばれる. ① 1つずつ変数を採用してみて単回帰式を計算し,回帰係数の検定のための値が最大となる変数を選ぶ.その値が指定された限界値 より大きけれ
箱ひげ図の説明のために,まず「5数要約」から説明しよう。分布の概形を知りたい場合,グラフ表現としては前節のヒストグラムが有効であるが,この形の特徴を数値的に表現するために「5数要約」がある。もとのデータ を昇順に並び替えたものを と括弧付きの添え字であらわす。このとき注目する値はデータの一番小さい値(最小値)であると,一番大きな値(最大値),ならびに分布の中心である中央値 であろう。最小値,最大値は外れ値があると大きく変動してしまい,安定性にかける。このためデータの小さい方 個,大きい方 個を捨てて,中央にある 個のデータの最小値,最大値を見ることがある。言い換えれば 個のデータを大きさの順に 個づつ4つに分割する分点を見ることになる。4つに分割するので分点は3個あり,小さい方から「第1四分位点」「第2四分位点」「第3四分位点」といい, で表す。言うまでもなく,第2四分位点 は中央値である
前節では非類似度(dissimilarity)が得られたものとして,それにもとづいて樹形図を構成していくいろいろな方法について説明した.非類似度は目的に応じて与えればよく,11.6節のプログラムでも任意の非類似度を入力して,分析をおこなうことができる. ここでは個体間の非類似度(距離),変量間の類似度(連関測度)のうち,主なものをあげておこう.このうち,個体間の4種類の非類似度は11.6節のクラスター分析プログラムに組みこまれているので,多変量データを入力して,これらの非類似度にもとづく分析を直ちにおこなうことができる.変量間の類似度の計算は11.7節に示すような別プログラムになっている.したがって,まず11.7節のプログラムにより類似度の計算をおこなった後に,その結果を目的に応じて11.6節のクラスター分析に入力したり,15章の数量化Ⅳ類,16章の主座標分析などに入力すればよい. Sub
2005.01.23 All:/ Today:/ Yesterday: グラフをクリックしてA4版の用紙に印刷し、グラフ用紙として使用できます。 方眼(ほうがん)用紙、帯グラフ用紙、円グラフ用紙があります。 方眼(ほうがん)用紙
Since 2003/10/10 All:/ Today:/ Yesterday: ログ Project CASE Computer Assisted Statistical Education(CASE) このページは2002年度(平成14年度)に始まった科研費・特定研究 理数科系教育での一研究課題「シミュレーションを活用した統計学教育教材の研究」のためのページです。 これで作成した教材等は "CASE" プロジェクトの成果として、このホームページで公開していきます. 開発計画や成果を掲載していきますが、開発中のものも掲載していますので、随時、最新版をダウンロードして下さいますよう、お願いします。 プラグインなど必要なソフトウェア マルチメディア プロジェクトCASE2003紹介ビデオ プロジェクトCASE2002紹介ビデオ 部品(主にシミュレー
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