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画力アップ
m-hiyama-memo.hatenablog.jp
もともとの(かなり狭義の)フロイド/ウォーシャル法では、無向グラフ上の最短距離行列や最短経路を求める。 有向グラフにして、距離を非負値コストにしてもたいして事情はかわらない。[0, ∞] に min-plusをいれた加法的ベキ等半環を係数域とする行列計算になる。 Aのクリーネスター級数の打ち切り多項式を A[n] と書くことにする。A* = A[∞] 。フロイド/ウォーシャルのアルゴリズムとしてのキモは、累乗の計算を 2, 4, 8, 16 と2のベキで行うので速いことだろう。2のベキで済む根拠は次のこと。 An+1 = An となるようなnがあるとき、Aはベキ安定とでも呼ぶ(なんか用語があるのか?)。グラフの直達距離行列(あるいはコスト行列)Aはベキ安定である。 加法的ベキ等半環を係数とする行列では、A[n]×A[n] = A[2n] という公式が成立する。 最短経路(または最小コスト経
Pythonをビルド - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の方法でビルドすると、SQLite3が使えない。 $ python Python 2.6.4 (r264:75706, Jan 21 2010, 23:22:41) [GCC 3.4.6 20060404 (Red Hat 3.4.6-10)] on linux2 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> import sqlite3 Traceback (most recent call last): File "", line 1, in File "/usr/local/python/lib/python2.6/sqlite3/__init__.py", line 24, in from dbapi2 import *
記事とコメントのインポート完了。 インポートページ ログイン - はてな 記法: コ/モナド : モナドまたはコモナド A∨ : 上付きのチェックマーク(のつもり)は、文字修飾子。使い途はボールドなどと同じ。Aに対する演算子ではない。コモナドを表す文字・語への文字修飾に使う。 ベックの分配系は4種類あって、 モナド・モナド分配系 (M, A, δ) コモナド・コモナド分配系 (M∨, A∨, δ) コモナド・モナド分配系 (M∨, A, δ) モナド・コモナド分配系 (M, A∨, δ) 3,4番の分配系を混合分配系と呼ぶ。1,2番は非混合分配系〈unmixed distributive system〉。 分配系の一番目の構成素(コ/モナド)に対して、そのアイレンベルク/ムーア圏を作る。二番目の構成素(コ/モナド)は、そのアイレンベルク/ムーア圏上のコ/モナドに持ち上がる。Yを二番目のコ/
本編で話題沸騰(? もう終結だけど)の郡司ペギオさん。1999年論文に出ていた左カン拡張や余極限の定義だけど、これは教科書の引き写しだろうから正しいのかと思っていたら、写し間違いがあったみたいだ(苦笑)。これは修正可能だから、“トレーニングとして”書き直しておこう(これだけだよ)。 たぶん写し間違い まず、写し間違いらしいところ(≒は同型のつもり、=って書いちゃうかもしれないけど、それはカンベンね): Nat(LanFX, M) ≒ Nat(X, MF) 郡司さんの記号をできるだけそのまま使うことにして、F:A→B, X:A→C, M:C→Bは関手。GFのような並置は反図式順の結合(GF = F;G)。前提される状況は下図のとおり。 A -(X)→C | / F /M ↓/ B 図と辻褄が合わなくて上の同型は解釈不可能。M:C→Bの向きが逆で M:B→C だろう。あるいは、図はそのままとし
次のエントリー内で書籍に触れています。 groovyとラムダ式(6):補足と総括 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミング言語の基礎理論、プログラム意味論 ウルトラ・マクロな立場の定式化 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミング言語の基礎理論 見つけもの:Angelo Vistoliのていねいな論文 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→Categorical Logic and Type Theory, Handbook of Categorical Algebra 2 データ型のクレイジー計算 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→Categories and Computer Science 圏論、論理、計算論の関係については、"Introduction to Higher-Order Categorical L
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