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大谷翔平
nolimbre.hateblo.jp
ときどき,「0 x 0 行列の行列式」を考える必要が生じる. 0 x 0 行列の行列式はいくつなのか,行列式の定義に従って考えてみたい.行列式を定義する方法はいくつもあり,人ごとに(或いは場面ごとに)定義のしかたの流儀が異なるかもしれない.ここでは,次の目次に挙げる4つの流儀に基づいて考えてみる.好みの定義のところを読んでほしい.好みの定義のところでないところも読んでほしい.なお,行列の係数は断らない限り一般の体 とする( だと思って読んでもいい). 1. 置換を使った公式で定義するよ派 2. 多重交代線形性とかで特徴づけるよ派 3. 余因子展開で帰納的に定義するよ派 4. 外積代数を使って定義するよ派 結論 1. 置換を使った公式で定義するよ派 行列 の行列式 を次のように定義する. これを の場合に適用してみる.まず,総和記号は の元 全てに亙る和である. とは集合 から自分自身への全
パズル好きの人に,ぜひ「国際言語学オリンピック」の過去問をおすすめしたい.(リンク先から,問題と解説が全てダウンロードできる.) この大会では,世界のさまざまな言語に関する問題が出題される.たとえば2014年の問題は,第1問がベナベナ語の動詞について,第2問がカイオワ語の名詞の変化について等々といった具合だ.しかしこの大会のポイントは,これらの言語についての知識(僕は名前すら知らなかったが)が問われているわけではないという点だ.ベナベナ語の動詞の問題には,ベナベナ語の動詞(1語だけで主語や目的語などを含む文になる)とその訳のリストが与えられている.それを元にベナベナ語の規則を見ぬいて,リストにない動詞の活用を訳したり,あるいは日本語で書かれた文をベナベナ語訳したりせよという問題なのだ.言語学の知識を問うのではなく,言語学に題材をとったパズル問題なのだ. パズル好きの人は既にここまでで興味を
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