理学部 数理科学科 山田 修司 教授 4次元空間に浮かぶ3次元球面 2002年11月、世界中の数学者、特に幾何学の研究者を驚かせる論文がウェブサイトに投稿されました。その論文の内容は、2000年にアメリカのクレイ数学研究所が数学史上最大の難問として100万ドルの賞金をかけた7問のうちの1つ「ポアンカレ予想」を証明したものだったのです。 1904年、ポアンカレ予想が世に出されてから、多くの一流の数学者がこの難問に挑んでは敗れてきました。そのなかにはもちろん日本の数学者も含まれています。それは、宇宙のあり得る形についての予想と捉えることもできます。 いったい、どんな予想だったのでしょう。山田修司先生に分かりやすく解説していただきました。 世紀の難問ポアンカレ予想 始まりは、フランスの数学者アンリ・ポアンカレ(Jules-Henri Poincaré,1854-1912)が論文のなかで「未解決の