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ベジェ曲線とは ベジェ曲線は、与えられた折れ線の内部に含まれる滑らかな曲線となります。曲線は与えられた点の座標とパラメータ t の多項式で決定されます。ベジェは最初にこの曲線を考案したフランス人(Bezier)の名前です。 ベジェ曲線の式 直線のパラメトリック表現 2点を接続する直線l(t)は、 L(t) = P*t + Q*(1-t)　t=0.0..1.0 で表現できます。P,Qは座標(x,y)を示すベクタ（値の組）で、tは0から1までの少数です。 L(t)はt=0のときQ、t=1のときP、t=1/2のとき中点　（P+Q）/2　となります。この表現をパラメトリックあるいは媒介変数による定義と呼びます。tの一時式ですから、直線になります。実際にはPは座標ですから、P*tを、P=(Px,Py)として　 Lx(t) = Px*t + Qx*(1-t)　； Ly(t) = Py*t +

動的なオブジェクトを生成 動的にオブジェクトを生成する newで生成する クラスは　クラス名　クラス変数;　で、「静的」に生成することもできますが、この方法では途中で不要になったクラスインスタンスを削除することができません。また、対話型で作成する場合、あらかじめどのインスタンスを幾つ作成するかを予測することはできません。そこで、クラスを必要に応じて、「動的に」作成することが求められます。 クラスを動的に作成するには、ポインタ変数を利用します。 クラス名　*ポインタ変数名; ポインタ変数名 = new　クラス名; がこの動的生成の手法です。newによりクラスのインスタンスが作成され、ポインタ変数は生成されたインスタンスへのポインタ（指標）を記録します。具体的にはインスタンスはクラスを記憶するメモリ領域、ポインタはその領域の先頭番地になります。 外部から動的に生成されたインスタンスを

JPEG方式の画像圧縮 JPEGとは JPEGとは JPEGは　Joint Photographic Experts Group が定めたディジタル静止画像の圧縮符号化方式です。Webやディジタルカメラの標準的な圧縮方式として、よく利用されています。 JPEGは多くの技術を統合した高度な圧縮技法を採用しています。 JPEGの圧縮技術 JPEGには多くの圧縮技術が含まれています。 まず色情報をRGBから YCbCr に変換します。 次に、画素全体を8*8 画素のブロック単位に分解します 各ブロックにDCT（周波数解析）を行い、結果の値を量子化します。 量子化した値をジグザグスキャンし、ランレングスコーディングを行います。 直流成分はDPCMで圧縮します。 これをハフマンコードで符号化し、ブロックの順に出力します。 JPEG圧縮の流れ JPEG圧縮は以下のように行われます。

構造 ＤＩＰ型のパッケージは下のように二つのオペアンプが組み込まれています。端子になっています。４ピンと８ピンの電源を接続します。 演算回路の応用 反転型増幅回路 左は基本的な反転型増幅回路、右は入力インピーダンスを増すため、変形した回路です。左の回路の増幅度は R2/R1　、入力抵抗は R1 です。入力抵抗を上げるためR1を増やすと、増幅度の確保が困難に成ります。 右の回路の増幅度は100倍（　-( 1 + R3/R4))）で、 、入力抵抗は R1(1M) となります。 非反転増幅回路 下図は非反転型増幅回路です。増幅度は　（1 + R3/R4） 、入力抵抗はOPアンプの入力抵抗になります。 単電源交流増幅 片側の電源で、交流信号を増幅します。オペアンプの＋端子は、電源の半分の電圧を設定し、この電圧が交流の０V電圧になります。 シュミットトリガ付コンパレータ 信号が負から正に変

キー文字配列の最適化 ＤＳＫ以外の試み ＤＳＫがドボラクの支持者たちによって推進されてきている一方、それと前後して、よりよい鍵盤配列をめざして異なった努力を傾注した人たちもいた。けれども筆者の知る限りでは、どれも実際に試験されたという形跡はない。 数限りなくあるそうした研究報告のうち、代表的ないくつかを拾って、ここで簡単に述べておく。 ウォード（ Ward 1936 ）は人さし指と中指が他に比べてより使いやすいことを理由に、鍵盤中央部にＤＳＫよりもさらに多くの負荷をうけもたせる配列を提案した。しかしその他の点では母音を左側に、使用頻度の高い子音を右側に配置するなど、ＤＳＫと多くの共通点をもっていた。 旧バローズ加算機会社（ Burroughs Adding Machine Company ）のバウアーも１９３７年に鍵盤配列につき特許を得た（ Bower 1937 ）。こ

マウスで3D物体を選択しよう ピック処理とは ピック（選択）処理 マウス等で3Dの物体を選択（ピックアップ）するのが目的です。選択することにより、指定したものの位置を移動したり、変形する等の対話操作が可能になります。 ピックの手法 物体をピックをするには、まず、マウスでクリックした点を中心にピックアップ領域を設定します。次に、選択モードとよぶ特殊なモードを設定してから、ピックしたい物体（点、　線、面）を表示します。すると、ピックアップ領域に表示された物体が選択バッファに登録されます。この選択バッファに登録された図形がピックされたことになります。 ピック処理を行う関数を調べよう 選択バッファの設定 ピックした結果を保存するバッファをglSelectBuffer()で設定します。 GLuint selbuf[BUFFERSIZE]; glSelectBuff

タイマー回路 タイマー回路 タイマー回路 タイマー回路とは、一定時間で自動的に信号のHとLを切り替える回路です。外部からの信号がなくても、タイマー動作を続ける回路を発振またはパルス生成回路と呼びます。長期間、正確なパルスを生成するには、水晶振動子を利用しますが、1割程度の誤差が許容される場合、抵抗とコンデンサによるタイマー回路が利用できます。 ここでは、555 の名前で略称されるタイマーICを用いて、パルスを生成します。パルスの間隔が 0.1〜2秒 程度の場合、出力をLEDに接続することで目視で発振を確認できます。 応用 周期を1秒にすれば、時計として利用できます。一定時間で点滅する照明やオン・オフを繰り返すモータなどにも応用できます。ただし、時間は１〜２割程度の誤差があります。 回路設計 ディジタル信号 ディジタル信号は、TTL互換形式が一般的に利用されます。これは、Lレベルを