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インドの音楽は北と南で大きく2つに分けることができます。北インドの古典音楽を「ヒンドゥスターニー音楽」といい、南インドの古典音楽を「カルナータカ音楽」といいます。今回は南インドのカルナータカ音楽の中で使われているメーラカルタ(Melakarta)という音楽理論を紹介します。 メーラカルタ(Melakarta)とは インド古典音楽には「ラーガ」という、旋律を決定する上での重要な音楽理論があります。1つのラーガには基本となる音階が決まっていて、さらに主音、上行型・下行型、装飾音、ビブラート等の細かい規則があるのですが、その中でも「音階」のみに注目してラーガを分類したものがメーラカルタです。南インドでは全てのラーガを72種類のメーラカルタに分類しており、その72種類全てに名前が付いています。 メーラカルタは自然発生したというよりも理論的に作り出されました。以下のルールに基づいて総当たり的にスケー
12平均律とは、1オクターヴを12等分するような音律のことです。 ピアノの鍵盤を見てみましょう。 ドと上のドの関係のことを1オクターヴと言い、それをさらに12等分している音律なので、この音律のことを12平均律と言っています。普段日本で耳にする音楽のほとんどは、この12平均律という音律でできています。 さて、今回この記事では12平均律の「12」を、数学に登場する自然数の「12」として扱い、数学的に拡張していくのが目的です。12という自然数の平均律から、有理数、無理数……となっていくとどうなるのか、是非お付き合いください。 その前に、12平均律をまずは数学的に分析してみましょう。 冒頭で「1オクターヴを12等分する」というように述べましたが、この「12等分」というのは数学的にいえば等比数列で分割しているということになります。 そもそも1オクターヴというのは2倍の周波数をもつような音の関係のこと
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