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粘性流体の運動方程式：ナビエ・ストークスの式 流体は物質、運動量およびエネルギー保存則にしたがって流動する。この保存則を厳密に定式化すればそれは現象を支配する方程式（基礎式）となり、これを数学的に解くことで、現象を理論的に予測できる。粘性流体の流れを支配する運動量収支式すなわち流体の運動方程式をナビエ・ストークスの式という。 ナポレオン時代のフランスにおける一流の土木・架橋技術者であったナビエNavier(1785-1836)は、1822年、粘性を考慮した流体の運動方程式に関する論文を仏学士院に提出した。しかし不幸なことにこの論文は世に知られることなく過ぎた。1845年に英国の数学・物理学者ストークスStookesが一般的に式を導き、しかも種々の場合の解も示した。そのためこの粘性流体力学の基礎式はナビエ・ストークスの式と呼ばれる。これから粘性流体の力学の歴史が始まる。この粘性流体の運動方程

数値流体力学入門 理想流体・ポテンシャル流れ 理想流体(ideal fluid)とは流体の粘性と圧縮性を無視した流れである。理想流体を仮定すれば、運動方程式（ナビエ・スト−クス式）と連続の式の組を簡略化できる。理想流体の渦なし流れ(irrotational flow)をポテンシャル流れ(potential flow)という。特に２次元のポテンシャル流れの解析は複素関数を用いた数学的に整った形で流れを記述することができるので、本格的な流体力学の教科書では多くの部分をこれに割いている。（たとえば航空機の翼の断面形状と揚力との関係が純数学的に導かれる。最も｢流体力学｣らしい部分である。） いま２次元速度成分u, vと次の関係にある流れ関数(stream function)ψ(Psi)を導入する。 これを連続の式： に代入すると、となるので、連続の式は自動的に満足されている。さらに渦なしの条件：

ヒトと電球　単位換算で調べる身近なエネルギー 定量的にものごとを見る「150人も学生がいると講義室が人いきれでムンムンするし、空気も薄くなっているような気がする。」 単位を一貫させ、物理量間の相互換算を容易にすることが、定量的にものごとを見る基礎となる。単位換算を応用して、「150人も学生がいると講義室が人いきれでムンムンするし、空気も薄くなっているような気がする。」を定量的に考えてみる。 人間の基礎代謝量は1,500kcal/day ひとが発生する熱量は72.6J/s 150人だと、10,890W 90分間で発生する全熱量は58,780,000J 講義室内(20m×30m×5m=3,000,000l)　の空気量は134,000mol 空気の熱容量は29J/(mol･K) (空気温度差)=(熱量)/((熱容量)・(mol数) 講義室内の温度は15K（15℃）も上昇する 人間

においのもとはごく微量 悪臭物質は空気中に揮発し,我々はその空気を吸って、においとして感じるわけですが, 表には人間がにおいとして感じられる空気中の濃度も示します。上のような理由のせいか,感覚の鈍くなっている人間でも,においを感じる空気中の濃度は最新の分析機器もおよばないほど微量なものです。においとして感じるのは0.lppm以下、メルカプタンは0.0001ppmです。この濃度の単位ppmは空気１体積にたいして百万分の一という微少な値です。例えば0.1ppmの成分ガスを20m3の室内から全部集めても,気体の体積として2cm3,これを揮発する前の液体にすると10mg程度しかありません。 動物だから当然のことですが、空気中の悪臭物質の実際の濃度と、においとして感じる強さは比例関係にはありません。嗅覚に限らずすべての人間の感覚というものは、刺激強度と感覚量の間にウェーバー・フェヒナーの法則： l