問題 n個の変数x1〜xnで決まる関数 f(x1, x2,,,,,,xn) の最大値を求めよ。但し、各xについては g(x1, x2,,,,,,xn)=0 という条件があるとする。 この問題を解くのに というn+1個の連立方程式を解いてx1,,,,,xn,λというn+1個の値を得る。 こうして得たx1,,,,,xnを使って計算した f(x1, x2,,,,,,xn) が極値になる。 このような方法で拘束条件があるばあいの関数の極値を求める方法をラグランジュの未定乗数法という。 普通に求めようとするならば、関数gを変形してxn=h(x1,,,,,xn-1)としてfに代入してf(x1, x2,,,,,,xn-1,h(x1,,,,,xn-1))として、これの最大値を求めればよい。 すなわち と置くと となるので、(hはx1,,,xn-1の関数)、極値を探すための「微分したものが0」とい