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公開講座：統計数理概論 時系列解析入門 2006年3月10日（2日目） 川崎能典（モデリング研究系） 本日の講義で取り扱う内容 • 線形ガウス状態空間モデル – 状態とは？状態空間モデルとは？ • 予測・フィルタ・平滑化の公式 – カルマン・フィルタ，固定区間平滑化 • 統計的モデリングと時系列の尤度評価 – 予測誤差分解，最尤法 • 非線形非ガウス状態空間モデルと逐次公式 • 一般状態空間モデルへの拡張 • モンテカルロ・フィルタ（樋口先生） 1 状態空間表現 •しばしば「状態空間モデル」という言い方もす るが、誤解を招く危険性がある言い方である。 •モデルに対する「状態空間表現」という言い方 が正確。 •状態空間モデルが、「モデルの別表現」「メタ・ モデル」であることを了解しておけば、どのよ うに呼んでも良い。 状態とは何か？ 現在の観測値の特性値なり分布なりを知りた

目次 時系列分析　３ 白色雑音 白色雑音 自己回帰モデル（AR Model) 自己回帰モデル（AR Model) 自己共分散関数 Yule-Walker方程式の導出 自己共分散関数の求め方 ARモデルとスペクトル スペクトル（m=1の場合） スペクトル（m=1の場合） スペクトル（一般の場合） ARモデルの推定 PPT Slide PPT Slide ARモデルによる予測 予測誤差の性質 長期予測 長期予測の誤差 例：　長期予測 次数選択の問題 FPEによる次数選択 FPE 情報量規準（AIC) ARMAモデル ARIMAモデル SARIMAモデル シミュレーション 一様乱数の作り方 いろいろな乱数の作り方 PPT Slide ARモデルによるシミュレーション 多変量AR(MAR,VAR)モデル 使用データ 金融政策の分析とシミュレーション ー 時系列モデルによる分析・予測・制御 － PP