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「次元」という用語は、いろいろな意味で使われます。 空間を扱うのに、点は0次元、線は1次元、面は2次元、立体は3次元、 という「次元」を使います。 また、プログラム言語では、「2次元の配列」「3次元の配列」 といったものを使うことがあります。(さらに、この「次元」に対応する 英語が、配列の「寸法」(各次元ごとの大きさの指定)を意味するのと 同じ「dimension」なので、注意が必要です。) 配列の次元と空間の次元との間には、 空間を格子点で区切って差分法などの計算をする場合、2次元空間ならば 2次元配列で表現するとわかりやすい、という程度の関係はありますが、 必然的関係はありません。 自然現象を扱う場合(人間がかかわっている現象でも物質的な面に注目する 場合)、「物理量の次元」という概念をよく使います。 たとえば、長さと重さ(正確には質量)とは、実数値をとりうる点は同じですが、 次元が違
gnuplotは、コンパイルしたときにPNGファイル出力機能が 組みこまれているならば、 次のようにしてグラフをPNGファイルにすることができる (xxxxは適当な名前)。 set term png set output "xxxx.png" plot ... または replot 続けて複数のグラフをPNGファイルにしたい場合、 set termは一度でよいが、 set outputは毎回ファイル名を変えて実行する。 ひとつのPNGファイルに複数の画面を書き出した場合、 たぶんPNGとして正しくない形式になってしまうからである。 X Windowの画面出力にもどしたいときは、 set term x11とする。 2000-08-14, 2001-12-13 増田 耕一: 慶応義塾大学 総合政策学部 非常勤講師 [gnuplotの使いかたの目次へ]
環境問題のウソ (池田) 池田 清彦, 2006年: 環境問題のウソ。 筑摩書房 (ちくまプリマー新書)。 【ここではおもに温暖化に関する議論についてコメントする。】 世間の常識は正しいとは限らない。 ときどき常識を疑ってみることは必要なことだし、 科学者はそういう意味で一般市民に手本を示す立場にあるのかもしれない。 そういう意味で、本書のような議論の意義はあると思う。 しかし疑いをもたらした人の主張に賛成するかどうかはまた別の問題だ。 また、ある議論を広める人が、広めることによって得をする人だ、ということは よくあることだ。しかし、常にそうだというわけではない。 また、もし得をするから広めているとしても、 だからその議論はうそだということには必ずしもならない。 疑うのはいいが、逆方向にも疑ってみる必要がある。 第3章は外来生物種の話である。 著者は外来種をもちこむことに賛成ではないが、
わたしがAwkで処理するデータはおもに数値だが、文字列も含んでいる。 その大部分はASCIIだが、地名などはいろいろな言語の文字コードが含まれていることがある。 日本で作られたデータファイルには日本語文字を含むものが多い。 日本の多くの人は、 日本語文字列のマッチングや置きかえを含む処理をしたいだろう。 そういう処理の参考になる例文がのっている本は、 伊藤(1992)など1990年代に出されたものがいくつかある。 しかし残念なことに、Awk処理系(インタプリタ)の多くは、 1文字が1バイトであることを想定して作られてきたので、 1文字を2バイトで表わす日本語文字(ここではいわゆる「全角」の漢字・かなをさす)の 処理が期待どおりにならないことがある。 たとえば、文字コードとして日本語EUCが使われているとし、 ファイルokehutaには「桶蓋」という文字が含まれているとしよう。 2005年
Critical comments on several skeptic views about global warming 増田 耕一 (Kooiti MASUDA, 海洋研究開発機構 地球環境フロンティア研究センター, グローバル水文気候学) 明日香 壽川 (Jusen ASUKA, 東北大学 東北アジア研究センター, 環境エネルギー政策論) 吉村 純 (Jun YOSHIMURA, 気象研究所, 気象学・気候モデリング) 河宮 未知生 (Michio KAWAMIYA, 海洋研究開発機構 地球環境フロンティア研究センター, 炭素循環モデリング・海洋物理学) この文章は日本科学者会議の雑誌「日本の科学者」に発表されたものです。 引用する場合は、この出版物を参考文献としてあげてください。 増田 耕一, 明日香 壽川, 吉村 純, 河宮 未知生, 2006: 地球温暖化への懐疑論に
◎二次方程式 数値計算が必要になる簡単な例として、二次方程式をとりあげてみよう。 たとえば、 直接測れない高さや距離を求める場合や、家具が戸口を通れるかどうか 調べる場合に、直角三角形の二辺の長さからもうひとつの辺の長さを求め たいということは日常にあると思う。ピタゴラスの定理(三平方の定理) A2 + B2 = C2 (A: 底辺の長さ; B: 高さ; C: 斜辺の長さ)を使えばよいが、 このうちひとつ、たとえばBが未知だとすれば、これは一種の二次方程式 になる。 点光源から光が出ているとする(音でも基本的には同じ)。途中での減衰 (吸収や反射)が無視できるとすれば、ある距離の場所に届く、時間あたり、 (光源と受ける点を結ぶ直線に垂直な面の)面積あたりのエネルギー量は、 光源からの距離の2乗に反比例、言いかえれば(-2)乗に比例する。 強さ(時間あたりに出すエネルギー量)の違う2つの光
物理学とは何だろうか 朝永 振一郎 (ともなが しんいちろう), 1979年: 物理学とは何だろうか (上・下)。 岩波書店, 岩波新書 黄版 85・86。 この本(第1章〜第3章)は、朝永振一郎著作集の第7巻 (1982年、みすず書房)としても出版されている。 ただし、補足としての講演記録と、解説は、 岩波新書版とは別のものが収録されている。 「科学と文明」は別の巻に収録されている。 「地球システム論」や 「地球環境観測」の授業の際に、 わたしは、高校程度の物理の知識は前提とすることもあるので、 まだ習っていない人は必要に応じて自習してほしい、と言っている。 (ただし、高校の物理全体が必要になるわけではなく、 おもに力学と熱力学の分野である。) 自習用の教材に何がよいかは個人ごとの相性[あいしょう]の問題が大きくて、 いちがいに勧めにくい。 高校の教科書なども含めて、なん種類かの入門書に
大雨にせよ、逆に渇水にせよ、 異常な(過去の経験のうちでふつうでないという意味であって、 原理的に起こりえないと思われていたという意味ではない)気象現象があると、 「これは地球温暖化のせいなのか?」(A)という問いが出される ことが多くなった。 ここでは、 「地球温暖化」ということばを少し広い意味で、 次のように使うことにする(違う文脈 [例]では違う意味で使っているが)。 原因が二酸化炭素などの「温室効果物質」の増加か 大陽からくるエネルギーの増加か (あるいはもっと別のものか)にかかわらず、 地上気温(地表面に近い部分の空気の温度)が地球上の大部分の場所(全部とは限らない) で上がるような気候の変化をさす。 このような意味での温暖化が最近30年ほど(1970年代から今まで)の間に 起きていることは事実と言ってよいと思う。 ものごとはいわば過去のすべての現象の結果であり、 単独の原因が存
東京都立大学 1996年度「情報基礎3」(増田)の教材をもとにしています。 浮動小数点数とその精度 数値計算アルゴリズムの例: 二次方程式 時間発展問題: 序論 指数関数 ロジスティック式 次元量と無次元化 差分法 数値天気予報--時間発展問題の数値計算が使われている例 減衰問題への前方差分の適用 差分誤差が時間間隔によってどう変わるか 減衰問題での複数の差分法の比較 (後方差分, 台形公式、中央差分) 単振動問題 振動問題についての時間差分の安定性 ふりこの振動 食うものと食われるもののモデル ローレンツ(Lorenz)のカオス(chaos) 本の紹介 2000-07-11, 2002-07-11 増田 耕一 (慶応義塾大学 環境情報学部 非常勤講師) [コンピュータ関係の教材目次ページへ]
持続可能な発展の経済学 (Daly) Herman E. DALY, 1996年: Beyond Growth: The Economics of Sustainable Development. Boston: Beacon Press. 日本語版: ハーマン・E・デイリー著, 新田 功, 蔵本 忍, 大森 正之 訳 (2005年): 持続可能な発展の経済学。 みすず書房, 334+xxxiii pp. [わたしは日本語版で読んだ] Scientific American 2005年9月号の特集 "Crossroads for Planet Earth" を読んだ (日本語版は「日経サイエンス」2005年12月号)。 Jeffrey SACHSによるEnd of Poverty [読書ノート]の要約のような論説や、 人口、生物多様性、病気、エネルギー資源の話もあったが、 わたしにとってと
ものをこわがらな過ぎたり、こわがり過ぎたりするのはやさしいが、 正当にこわがることはなかなかむつかしい。 --寺田 寅彦 (1935年) この、寺田寅彦(物理学者で随筆家, 1878-1935年)による警句は、 近ごろ、とくに放射能あるいは化学物質のリスクを研究する人によく引用される。 それは、近藤 (1985, 1998)が放射線の害を論じた本の頭でこれを引用したのに ならったものらしい。 近藤の本には、この文句がもともとどこに現われたのかは示されていない。 幸い、寺田の随筆の大部分は 「青空文庫」(http://www.aozora.gr.jp/)という 有志のプロジェクトによってディジタル化され公開されている。 そのおかげで、インターネット上の全文検索で、引用の出どころを知ることができた。 【ただし、いくつかの文字づかいをためす必要があった。 「こわがる」という単語は、青空文庫では
前おき わたしは地球温暖化を専門としているわけではない。 しかし、大学で「地球システム論」や「環境気象学」の講義を担当して その中では必ず温暖化の問題にふれているし、 Weart (2003)の本の日本語訳にもかかわったので、 温暖化問題の「広い意味の専門家」であると言えるだろう。 その立場から、温暖化を含む気候変化の問題に関する知識を整理しておきたいと 思っている。この記事はそのひとつである。 2005年初めにWeartの本(日本語版発行は2005年3月)の解説を書いたのをきっかけとして、 それ以後インターネット上(おもに英語)の温暖化問題に関する話題をいろいろ読んでいるのだが、その中で、「ホッケースティック論争」に関する話題によくぶつかった。 わたしの見た限り、日本語圏での紹介は、 渡辺(2005)によるMcIntyre & McKitrickの立場からのものと、 Appell (20
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