< (n - L + 1)/n * (1/2) epsilon

解析演習という本を独学しているのですが、解説がわからないため質問いたします。 問題は以下のものです。 ----- lim{n to infinity} a_n = alphaのとき lim{n to infinity}(a_1 + a_2 + ... + a_n)/n = alpha を証明せよ。 ----- この問題の解説において、途中まで読み進めたのですが、分からない部分がでました。 以下は、解説の分からないところまでです。 ----- [解説（途中まで)] (a_1 + a_2 + ... + a_n)/n - alpha = {(a_1 - alpha) + (a_2 - alpha) + ... + (a_n - alpha)} / nであるから、lim a_n = 0と仮定してよい. 任意にepsilon > 0をとる。L<=nとなるとき、|a_n| < (1/2)epsilo