因子分析を概説しつつ、Pythonで動かしてみよう記事です。 因子分析の概要 多数の特徴量からなるデータから、特徴量間の共通の因子を探り出し、少数の共通因子によってデータを単純化する手法を因子分析 (factor analysis) といいます。 5教科のテストをn人の生徒が受験した時、各科目の点数はそれぞれ独立に決定されるわけではなく、例えば「理系の能力」が高い人は「数学」と「理科」の点数がともに高い傾向にあり、「文系の能力」が高い人は「国語」「英語」「社会」が高くなる傾向にあると考えられます。このように「理系の能力」「文系の能力」といった共通の要因を共通因子 (common factor) といいます。 「理系の能力」「文系の能力」といった因子の各生徒が持つ値を因子スコア (factor score) といい、今、生徒iのk番目の因子スコアを$f_{ik}$と表すことにします。このとき
