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「母数」(parameter)は統計の術語で,「確率分布を特定するための定数」のことです。たとえば,確率分布の一つである正規分布は,平均と分散を決めることで特定されます。ですから,平均と分散は正規分布の母数です。 「JISZ8101-1 統計-用語及び記号-第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語」では次のように定義されています。 2.8 (確率)分布族 (かくりつ)ぶんぷぞく(family of distributions) 確率分布(2.11) の集合。 注記1 確率分布を区別するとき,確率分布のパラメータ(2.9) がインデックスとしてよく用いられる。 注記2 確率分布の平均(2.35) 及び/又は分散(2.36) が,しばしば分布族のインデックスとして用いられ,又は分布族を表すのに三つ以上のパラメータが必要な場合はその一部として用いられる。平均及び分散は,分布族の明示的なパラメ
かつて、Streaming APIで大量のつぶやきをリアルタイムに「保存する方法」を紹介しました(cURL編・Python編)。つぶやきはJSON形式で保存していましたが、そこから何かを見出すためにはまず、JSON形式のデータを処理できなければなりません。ここではその方法を確認します。 Pythonで簡単に処理する方法を、@nokunoさんが紹介しています(Twitter Streaming APIの使い方)。cURLで取得したつぶやきは、1行に1つずつファイルに格納されるので、次のように1行ずつ取り出してJSONデータをパースすればいいようです(ここではtweet['text']、つまりつぶやきの本文だけを取り出しています)。 #!/usr/bin/env python import sys, json for line in sys.stdin: tweet = json.loads(
ファインマンがギャフンとなったという「10の100乗のタンジェント」。Windows 7, 8のcalc.exeでは計算できたが,Windows 10の電卓ではできない。Androidの電卓はOK。OS XとiOSの計算機は当然ながらNG。 — Taro Yabuki (@yabuki) April 16, 2016 使っているのは整数の加算と乗算だけで、オーバーフローしているわけでもないのに正しく計算できない例を先日紹介しました(フェルマーの最終定理の「反例」(電卓編))。 文明が発達しすぎた果てに電卓を作れなくなってしまうというのはSFでよくありそうな話ですが、時代の先を行っているというAppleの主張は確かに正しいのかもしれません。(参考:ロストテクノロジー(Wikipedia)) 小数が出てくればいろいろ問題があるのは知っていても、電卓を使った整数の計算を疑う人は少ないのではないで
「3以上の整数nについて、aのn乗+bのn乗=cのn乗を満たすような整数a, b, cは存在しない」というフェルマーの最終定理(フェルマー・ワイルズの定理)は、1995年にアンドリュー・ワイルズによって証明されました。「証明された」とは言っても、その証明を読んで納得できるのは、ごく一部の数学が得意な人に限られる残念なことです。 数学は苦手だからちょっと計算して雰囲気を味わおうと思っても、今度は計算が得意じゃななければなりません。たとえばこんなことになります。 a=139, b=954, c=2115, n=3 C言語 Java a=25165824, b=33554432, c=37748736, n=3 Bash a=5999856, b=99992800, c=100000000, n=3 Google (WolframAlpha) Perl AWK JavaScript (Schem
「三体問題」の有名なものに、ピタゴラス三体問題があります。図のような3:4:5の直角三角形の頂点上に静止させた、質量3, 4, 5の質点の運動を調べるというものです。追記:Mathematica 12で追加されたNBodySimulationを試す。 コンピュータサイエンスは重要だがコンピュータそのものが重要なわけではない、とミンスキー氏は強調した。それは解けない方程式があっても、コンピュータを使うことで何が起こるかを見る事ができるからだ。それがコンピュータがなく数学しかなかった時代との違いだとミンスキー氏はいわゆる「3体問題」など力学の問題を例に出して説明した。(機械で「心」を作る~「AIの父」ミンスキー氏が早稲田大学で講演) この問題は1893年には知られていましたが、数値的にでさえ、解決は1966年になってからです。ディアク,ホームズ『天体力学のパイオニアたち』によれば、粒子の2つが
Swarmについてのメモ SwarmはSanta Fe Institureを中心に開発されたマルチエージェント・システム・シミュレーションのためのライブラリである。このライブラリはObjective-CまたはJavaで利用することができる。 ここではSwarmの利用方法を解説する。インストール方法はWindowsに特化したものだが、それ以外は利用プラットホームによらない内容になっている。 Swarmについて知るためにはまず、Swarm Development GroupのTutorialにあるスライド(1,2)をみるのがいいだろう。ただし、この資料はObjective-C用に書かれたものである。Java用に修正したものはこちら(1, 2)。 このサイトにある資料 links 開発の際に役に立つと思われるインターネット・リソースへのリンク install 開発環境のインストール方法(Wind
Windows上のLaTeXでヒラギノ(和文・欧文)を使う方法を紹介します。TeX Liveを前提にしています。 和文フォントを使うだけの場合 kanji-config-updmap statusとしてヒラギノがインストールされていることを確認してから、 kanji-config-updmap -user hiragino-pron(フォントを埋め込まない場合はkanji-config-updmap nofont) ヒラギノ従属フォントを欧文フォントとして使う場合 上の作業に加えて,コンソールで以下を実行します。 tlmgr update --self tlmgr repository add http://texlive.texjp.org/current/tltexjp tltexjp tlmgr pinning add tltexjp hiraprop tlmgr install h
2024/03 更新
自分のコードを出力するプログラム 「プログラミング言語なんて何でも同じ」っていうのはチューリングの意味では正しいのかもしれないけど。 数年前、スタンフォード大学の学生たちは、自分自身を印刷する最短のFORTRANプログラムを見つけようと張り切ったこともあります。(中略)こうしたことは時間の浪費ではないと私は考えます。さきほど引用したベンサムも、こうした遊びのもつ「有用性」を肯定しております。彼は次のように述べています:「それどころか、これ以上に明白な有用性は何もない。もし喜びの源となるのでなければ、有用性の特徴は何に基づいたらよいのであろうか。」—Donald E. Knuth, ACM Turing Award Lecture アイディア プログラムは2つの部分A,Bからなる。Aのコードを<A>、Bのコードを<B>とする。 Aは<B>を記録する。 BはAの記録から<B>を知り、 <B>を
なぜ Lisp なのか Quote...Unquote ダグラス・R. ホフスタッター著, 竹内郁雄ほか訳『メタマジック・ゲーム』 ミンスキー「ゲーデルは Lisp を思いついておくべきだった。もし彼が Lisp を思いついていたならば彼の不完全性定理の証明はもっと簡単なものになっていただろう」 ゲーデルの証明の一番難しいところは、数学的体系に自分自身を語らせるところにある。天才のひらめきが何段階か必要になる。しかし、Lisp は、少なくともゲーデルが必要としていた意味で、まさに自分自身を直接語ることができる。 ゲーデルは Lisp を発明した! ダイクストラ「謙虚なるプログラマ」 LISPは冗談まじりに「コンピュータを誤用するための、もっとも知的な方法」と言われることがありますが、私はこれはすばらしい褒め言葉だと思います。なぜならこれはあらゆる種類の自由を可能にしているからです。LISP
不完全性定理のLisp, Mathematicaによる記述 Lisp code / Mathematica notebook プログラミング言語なんてどれも同じと思っている人は下の3つをJavaやC++で書いてみてほしい 不完全性定理についてのゲーデルの証明の一部 停止問題の解決不可能性についてのチューリングの証明 LISP式がエレガントであることを証明できないというチャイティンの証明 ライプニッツ「役に立たないパラドックスは無い」(チャイティン「知の限界」) ミンスキー「ゲーデルはLispを思いついておくべきだった。もし彼がLispを思いついていたならば彼の不完全性定理の証明はもっと簡単なものになっただろう」(ホフスタッター「メタマジック・ゲーム」) 次の2冊の本はLispといってもSchemeのようなオリジナル言語が使われている。ここではCommon LispとEmacs Lisp、M
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