東北工業大学工学部情報通信工学科 中川研究室
Information and Communication Engineering Tohoku Institute of Technology 通信コース 中川研究室 研修担当：中川朋子教授 情報通信工学の技術を利用して 太陽-太陽系空間-地球磁気圏の研究を行っています。 所在地/連絡先 八木山キャンパス 3号館3階 New! 2024年2月にURL変わりました ◆卒業研修 ◆中川研の卒業研修 ◆写真で見る研究室活動 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 99 98 97 96 95 ◆歴代の卒業論文 ◆卒業生の風の便り ◆在学生・OB製作のページ ◆川渡ELF観測状況 ◆wakeへのイオン侵入「自己相似解」導出 ◆大学院 ◆大学院へのご案内 ◆中川研修士論文 ◆中川研大学院生
HMM(Hidden Markov Model,隠れマルコフモデル)
HMMは、不確定な時系列のデータをモデル化するための有効な統計的 手法である[4]。HMMは、出力シンボルによって一意に状態遷移先が 決まらないという意味での非決定性確率有限オートマトンとして定義される。 出力シンボル系列が与えられても状態遷移系列は唯一に決まらない。観測でき るのはシンボル系列だけであることからhidden(隠れ）マルコフモデルと呼ば れる [60]。 HMMはパラメータとして状態遷移確率、シンボル出力確率、初期状態確率を持 つ。そして、シンボル出力確率の計算方法によって離散型HMMと連続分布型HMM に別れる。また、シンボル出力確率が状態で出力されるMooreマシンと状態遷 移で出力されるMealyマシンに分類できる。以下では、Mealyタイプの離散型 HMMについて述べる[60]。なお、MooreタイプとMealyタイプは相互 に変換可能である。
群論入門･･･群論をド素人が勉強したらこうなるという見本。
群論入門･･･群論をド素人が勉強したらこうなるという見本。 PowerPointの元ファイルをぜんぶまとめたものは1.8MBです。 以下はPowerPointファイルです。 群論入門・その1(PDFファイル) 群論入門・その2(PDFファイル) 群論入門・その3(PDFファイル) 群論入門・その4(PDFファイル) 群論入門・その5(PDFファイル)未完成です。 これが群マシンだ(PDFファイル)・・・2128KB。 以下はPDFファイルです。 群論入門・その1(PDFファイル)・・・367KB。 群論入門・その2(PDFファイル)・・・380KB。 群論入門・その3(PDFファイル)・・・569KB。 群論入門・その4(PDFファイル)・・・151KB。 群論入門・その5(PDFファイル)・・・147KB。未完成です。 これが群マシンだ(PDFファイル)・・・2128KB。 想い出 群論
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
前の記事 水星初の全体地図が完成 数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 Alexis Madrigal 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似になってい
書評：理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
この本、圏論を主題としたものではないのですが、タイトルに「圏論」が含まれる日本語の書籍は他にマックレーンの本（The Book）しかないような状況ですから、読んでみる価値はありそう、と購入。 これ、一般書籍ではなくて雑誌の別冊なのでISBNは付いていません。 http://www.saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200612.htm 臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ 52 理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 ― 双対性の視点から ― 定価1980円（本体価格1886円＋税） 谷村 省吾著 著者・谷村省吾さんは物理学者で、趣旨としては、物理の基礎知識として「トポロジー・圏論・微分幾何」を解説するというものでしょう。サブタイトルは「双対性の視点から」 -- 実際、双対性への言及が頻繁に登場します。（それでも双対性ってよくわからん、って気もするが。）
カオスとか非線形力学系を一人で学ぶための本まとめ « ナンクル力学系
カオスや非線形力学について，数学科や物理科以外の学生でも（もちろん数学科や物理科の学生さんも）一人で学べるような本を紹介します．また，最後に「こう読めば良いんじゃないか」という順番も示します． ちなみに私は工学部の人なので，そんなに数学や物理に特化した授業を受けたわけではないです．参考までに，私がその本を読んだ時期も書いておきます． [1] Kathleen T. Alligood， Tim Sauer， James A. Yorke，津田 一郎 訳 ：カオス 第1巻 – 力学系入門，カオス 第2巻 – 力学系入門，カオス 第3巻 – 力学系入門 原書 ：Chaos: An Introduction to Dynamical Systems 必要な知識 ： 微分積分，線形代数（と，その微分方程式との関係），微分方程式 読んだ時期 ： 4年の春（というか昨日読み終わった） カオスの本は数学科
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojima’s blog
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、 なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。 今回は、その田崎推奨記念ということで。 田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は 今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。 これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。 それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」 とぼくが提案したことから始まった議論である。 現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、 次のような公理から成るものだ。 (1) 空事象には数値0を割り当て、全事象には数値1を割り当て、 一般の事象には0以上1以下の数値を割り
あーあ、こりゃダメだわ、郡司ペギオ-幸夫さん - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
ことの発端は、圏論勉強会二次会。「脳や生物に圏論を使っている人がいるよ」って話が出ました。それが、郡司ペギオ-幸夫さん。僕は「それは面白そうだ」と、かなり好奇心をそそられました。が、容易にアクセスできる資料がないんですよね。 でも、なぜか僕は、郡司ペギオ-幸夫さんの名前も神戸大学の先生であることも知っていたので、実は彼の新書本を持っているんじゃないかと、… … 探したけどないわ。たけをさんによると、郡司さんの書籍（新書じゃなくて大きな単行本）は、 これは『現代思想』の1994~96年の連載を単行本化したもののようで。 ん？ 1994~96年じゃないけど、『現代思想』1999-4月号がありました。特集「システム論」てやつ。「システムの話なら読んでみるべ」とか思ったのかな？ 実際のところ、システム論つっても、僕がイメージするものじゃなかったですけど。で、このなかに、「時計としての時間、または過
アラン・チューリングとウィトゲンシュタインの討論 - HODGE'S PARROT
デイヴィッド・レーヴィットがアラン・チューリングに関する本を出版するということなので──Gay by Gay なので──期待して待つことにしよう、と星野力『甦るチューリング』を再読……いや読み飛ばした。 （Andrew Hodges の "ALAN TURING: THE ENIGMA" はまだ翻訳されないのだろうか？……これも Gay by Gay だ）。 その中に、チューリングがウィトゲンシュタインの講義に出席し議論したというエピソードがあって（これは Gay vs. Gay だろうか）、興味を惹いた。 ウィトゲンシュタインは、数学における証明、無限、数、法則といった用語を日常用語と関係づけ、自動的に導出される論理体系は、普通に真理という言葉で意味されるものと無関係だ、と論じたそうだ。彼はただ一個の矛盾、とくに自己矛盾があると、どんな主張も正しいと証明されてしまう、という述語論理の特徴
General Access Logging Policy in NAOJ
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はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
関数方程式
関数方程式 Ｆ(Ｘ＋Ｙ)＝Ｆ(Ｘ)＋Ｆ(Ｙ) などのように、未知関数 Ｆ(Ｘ) を含む方程式を関数方程式という。 関数方程式は、例えば、次のようにして構成される。 左図のように、２本の半直線が定角で交わっている。 辺の長さが、Ｘ、Ｙである平行四辺形の面積を Ｆ(Ｘ，Ｙ) とおく。 このとき、面積の関係から、 Ｆ(Ｘ＋Ｘ’，Ｙ)＝Ｆ(Ｘ，Ｙ)＋Ｆ(Ｘ’，Ｙ) Ｆ(Ｘ，Ｙ＋Ｙ’)＝Ｆ(Ｘ，Ｙ)＋Ｆ(Ｘ，Ｙ’) が成り立つ。 いま、Ｙを固定して、Ｆ(Ｘ，Ｙ)＝Ｆ(Ｘ) とおくと、第一式より、 Ｆ(Ｘ＋Ｘ’)＝Ｆ(Ｘ)＋Ｆ(Ｘ’) Ｘ’＝Ｙ とおけば、 Ｆ(Ｘ＋Ｙ)＝Ｆ(Ｘ)＋Ｆ(Ｙ) この関数方程式は、Cauchy の方程式といわれる。 関数方程式は、その関数の持っている性質を表している。したがって、関数方程式におけ る興味の中心は、 その性質を満たす関数をすべて求めたい ということである。
sdi - Page: news-index02-math
<< 作成日順に読む ● 全体の体系 <--- 最初にお読み下さい。 way out >> 命題論理 (01) 命題論理と真理値表 (02) 仮言命題 (03) 仮言命題と部分集合 述語論理 (01) 述語論理と関数 (02) タイプ理論 (03) 「すべての」と「いくつかの」 (04) 単称化と存在化 (05) 量化の論理法則 (06) 量化の練習問題（その１） (07) 量化の練習問題（その２） (08) 反射性・対称性・移行性 (09) 関係の論理 (10) 反射性の証明 (11) 広義の述語論理 (12) 述語の述語 (13) メタ言語 (14) 複文と単文 (15) 述語論理の公理系 (16) ゲーデルの完全性定理 (17) 原始帰納的関数と計算可能性 (18) ゲーデルの不完全性定理 (19) 計算可能関数 (20) チューリング・マシーン 集合論 (01) セットとクラス：歴
書籍『数学ガール』:
「数学ガール」シリーズは、 高校生の「僕」が数学ガールたちと数学に取り組む物語です。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 ひとあじ違う数学にチャレンジしてみませんか。 学生さんから社会人まで大人気！ コミックスも英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 「数学ガールの秘密ノート」シリーズは、 対話形式でやさしい数学に取り組む物語です。 高校生の「僕」、高校生のミルカさんやテトラちゃん、 中学生のユーリといっしょに数学に触れてみましょう。 中学生・高校生が数学に親しむのにぴったり！ どの巻からでも読めますよ。 英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 新シリーズ「数学ガールの物理ノート」は、 対話形式でやさしい物理学に取り組む物語です。
NP-Completeness : Note on Algorithms
16時間 このように、nの増加にしたがって、計算時間が増加するが、nが十分大きいと、 多項式時間よりも、指数関数時間のほうが必ず大きくなる。 つまり、小さな問題では、どちらが早く問題を解くかは、 あまり問題にならないことが多いが、(0.001秒 vs. 0.0012秒とか) 大きな問題では、多項式時間の方が早く問題を解くのである。 また、多くの研究者が開発している多項式時間アルゴリズムは、計算時間が O(n2)とか、O(n3)とか、O(n2log n)とかであり、 指数部の定数は3以下であることがほとんどであり、 O(n10)とかは、まずない。このような意味でも多項式時間アルゴリズム は高速なのである。 判定問題 問題には、いくつかの種類がある。 判定問題 答はYesかNOかのどちらか 例 グラフGと2点u,vと定数kが与えられたとき、u,v間に長さk以下の 道があるか? 最適化問題(Op
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