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1.数学の基礎：実数・虚数・四元数（高校生以上向け） サンマヤ 最終更新 2012/5/2 90年代中盤、私がまだ大学生1年生だったころ、共通過程の線形代数の授業。担当の教授は変わったことばかり言うひとでしたが、その中で一番印象に残っている言葉があります。それは、「複素数というのは、ある夜、屋上から、広がりたい、広がりたい、という数の声がきこえてできたのです」、というものでした。「面白い先生だなあ」と思ったものですが、その教授が世界で数人しかいないワイルによる「フェルマーの定理」の証明を検証できる数学者ということを知ったのはもう少しあとのことでした（すぐ後、教授は別の大学に移ってしまったのですが）。 この文章の目的は、大きく二つあります。１つ目は、数学の基本にある実数論についての解説することです。高校の数学では実数というものが最初から与えられていて、それを有理数と無理数に分ける、というよう