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これは劉慈欣『三体』（早川書房）のネタバレがある記事。 「三体問題は（解析的に）解けない」という事実は古典力学を学ぶとなんとなく知ることになり、その意味するところもなんとなく分かる。ほんの僅かしかない力学の「解ける」例に触れた後、それより少し複雑な対象を扱うと「解けない」問題のほうが普通だと信じられるようになる。その一番簡単で象徴的な例が三体問題。 ところが、数学的に正確に「三体問題は解けない」の意味を説明しようとすると言葉に詰まる。「独立な第一積分が不足した非可積分系である」らしい。「不可能性」の数学的な定式化はだいたい難しい。 しかし、「三体問題は解けない」が怪しい使われ方をしている場面に直面して、「そういう意味ではない」と言うくらいならもう少し簡単な仕事になる。『三体』の三体問題の記述にはところどころにそう指摘せずにはおれない怪しさがある。 重要なのは、「三体問題は解けない」という命

はじめに 6次対称群のユニタリ既約表現 1表現 1'表現 5I表現 5I'表現 5II表現 6次対称群の外部自己同型写像 5II'表現 9表現 9'表現 10表現 10'表現 16表現 クリフォード代数 まとめ 追記(7/8) リファレンス はじめに 定理:対称群の自己同型群 に対して*1, 6次の対称群は異常な性質を有している. 対称群の中で唯一外部自己同型写像が存在するのである(自分はこの事実を次の講義ノートで知った. 物理数学III (2017) ) 引用を含む引用になるが, このような例外的な同型対応が，交代群 のところに集中して現れていること は注目すべきことである。この群は，この性質故に（小さい群であることももちろんあるだろうが），様々な場面で出くわすものである。 を見るたびに，鈴木通夫先生の「群論」[1]の一節（ を受けて） この例外が有限群論に及ぼす影響は非常に大きく，単純

けものフレンズのアニメに登場する動物たちで系統樹を描いた。誰が誰に近いかなど見るとおもしろいとおもう。「ネコ目」（食肉目）はとりわけ多く出てきたが、こういう関係になっている。シロサイがヘラジカよりライオンに近かったりPPPメンバーの分岐順序などもおもしろい。 主に参考にしたのは長谷川政美『新図説　動物の起源と進化―書き換えられた系統樹』（八坂書房、2011年）とWikipedia。Wikipediaは様々な学説が反映されて統一されていないがなるべく色々比較した。（とはいえ素人が本とネットで調べただけなので正確さを欠いていれば指摘してくださるとありがたいです） 内容について説明すると、まず(1)は哺乳綱の詳細を除く全体図。(2)は哺乳綱の中身。(3)(4)はそれぞれ種数の多い食肉目とクジラ偶蹄目のみ取り出したもの。3叉に分かれている部分は順序がはっきりしなかった。 オレンジ色の字は作中で文字

先日ストルガツキー兄弟の『ストーカー』を読んだ。「未知との遭遇」ものの古典とのことだが、簡単にあらすじを書いておく。 ～あらすじ～ 地球を訪れながら、地球人とのコンタクトを行わなずに去った「来訪者」。彼らは地球上のいくつかの地点を、異常な現象の発生する危険な土地「ゾーン」に変え、そこに人類には未知の原理に基づく謎めいた物品の数々を残していった。レドリック・シュハルトは立ち入り禁止となっているゾーンに不法侵入し、それらの収集と闇市場での売却を生業とする「ストーカー」の一人である。ゾーンからもたらされる物品による恩恵、人類に与える不気味な影響、来訪の意味――謎は謎のまま、しぶとく生きるレドリック達ストーカーを中心に、ゾーンを巡る人々の姿が描かれる。 この作品最大の楽しみの一つは、何といっても少しでも扱いを間違えばたちまち人を死に至らしめる来訪者の遺物の数々だろう。ゾーンのひんやりとした不気味さ

！！注意！！　グレッグ・イーガン『クロックワーク・ロケット』のネタバレを含みます。 (ヤルダの法則) 2015年12月18日に早川書房から出版されたグレッグ・イーガンの『クロックワーク・ロケット』。 クロックワーク・ロケット (新☆ハヤカワ・SF・シリーズ) 作者: グレッグイーガン,山岸真,中村融出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2015/12/18メディア: 単行本この商品を含むブログを見る　おもしろかった……。田舎生まれの科学者ヤルダの成長と科学者としての人生、夜空を彩る多色の星の尾、夜に咲く輝く花、不吉な「疾走星」、光についての実験から発見した「回転物理学」とそこから予想される種族に迫る滅亡の危機、それを回避すべく動き出す〈孤絶〉の計画……。科学の発見がそのまま世界の理解や事業に繋がっていくストーリーに熱くなりっぱなしだった。 これがOrthogonal〈直交〉3部作の第1作で

「もし私たちが水中にしか棲めないお魚であったならば、どんなに脳味噌が発達していたとしても、このような基礎物理法則に到達することはできなかったであろう。」 （横山順一『電磁気学』（講談社）） 1年冬学期の電磁気の授業で使われた教科書に書かれていたマクスウェル方程式についての言葉。兼ねてよりマクスウェル方程式の一般次元化には興味をもって取り組んでいたが、この一文を読んで「水中」(誘電率の高い液体に満たされた空間)に棲む知的生命に電磁気学を「発見」させようという動機が生じた。しかし、半ば「演繹」のような形で方程式を見つけさせようとするとその自然さが必要になる。どうすれば液体の中に棲む知的生命に発見させられるだろう。 グレッグ・イーガン『白熱光』ではロイ達は電磁気学を知らないまま一般相対論に 辿りついて危機を乗り越える。その過程には必然性がある。 同じくイーガン『ディアスポラ』には5+1次元宇宙「