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3Dグラフィックスwith GLUT これまでも3次元グラフィックスの変換をしたり、バックフェースカリングをおこなったり、2次元である画面に3次元物体を描画(投影変 換)してきましたが、それらはお手製の関数や投影変換を用いており、ほぼ手動でおこなっていました。 しかし、OpenGLやGLUTには、それらを手動でおこなわなくても手軽に実現できる便利な関数群が用意されています。今回はその使 い方を演習していきます。OpenGL、GLUT固有の関数が沢山出てきますので、個々の関数の意味や挙動をしっかりと掴み取ってくださ い。 描画するウインドウサイズの決定 いきなり3DCGと直接関係はないのですが、GLUTには開くウインドウのサイズと位置を指定する関数があります。今までは画面の左隅に正方 形のウインドウが表示されていましたが、例えば、画面左上から(100, 100)の位置に、(320, 240)
1 主成分分析 Principal Component Analysis (PCA) pp.35~49 ◎主成分分析は条件付の最大最小問題 問題: 観測データにおける分散が最大の軸を求める 条件: 軸同士が直交 p次元の軸の長さ=1 主成分分析(前回のポイント) 1 Z 2 Z 新しい軸 新しい軸 重心 主成分分析の問題 固有値問題 主成分分析(今回のポイント1) 2次元からP次元へ拡張 ◎ベクトルZの分散 を最大にする問題 主成分分析(2次元の場合) Z Z' ZZ n S 1 下の制約条件が常に付いている ラグランジュの未定乗数法を使って、問題を解く関数: ) 1 ( 1 l l Z Z ' ' n v となる で表現すると ベクトル から 1 1 sin ; cos 2 1 2 2 2 1 2 1 l l l ' l
コンピュータビジョン特論(Advanced Computer Vision) 月曜4時限 担当教員 呉海元 教 授 天野敏之 准教授 授業の概要 コンピュータを用いて、入力された画像を扱うための、基礎 知識を修 得する。まず、画像の特徴抽出と記述 の手法を学ぶ。次に,カメラを用い た3次元計測や認識の基礎を学 び、それぞれの原理と手法の有 効性や制約をコ ンピュータビジョンなどの関連分野での最新動向と共に紹介する。 授業の位置づけ コンピュータビジョンにおける画像処理や理解の技術につい て、基礎 理論と最近の研究動向を学ぶ。 ガイダンス・ 画 像 処理、認識、理解研究の 歴 史と現状1 画像処理、認 識、理解研究の 歴 史と現状2 デジタ ル画像の扱 い、OpenCVの使い方・ 画像特徴の変換 OpenCV の入手方法、インストール方法、リファレンス(New) OpenCV の入手方法、
1 コンピュータビジョン特論 Advanced Computer Vision 第5回 最適なエッジ検出器 Canny Edge Detector 良いエッジ検出器とは • Good Detection: ノイズに強い • Good Localization: 真のエッジの所を検出 • Single Response:各点に一本のエッジを検出 Canny Edge Detection Tutorial http://www.pages.drexel.edu/~weg22/can_tut.html Canny Edge Detector の処理手順 1. Gaussianフィルタで画像を平滑化 2. 平滑化された画像の微分を計算 3. 勾配の大きさと方向を求める 4. “Non-maximum Suppression”処理を行う 5. “Hysteresis Threshold”処理を行
OpenCV Library † † 1 OpenCV Intel BSD SouceForge OpenCV RGB 8bit 8bit 8bit ROI (Region of Interest) COI (Channel of Interest) OpenCV 300 4 CXCORE OpenCV CV 5 Image Processing Structural Analysis Motion Analysis and Object Tracking Pattern Recognition Camera Calibration and 3D Reconstruction 3 MLL Machine Learning Library HighGUI GUI OpenCV Linux Windows Linux Fedora Core 5 gcc-4.0 Windows WindowsX
1 視覚の幾何学1 呉海元@和歌山大学 参考書 佐藤 淳: 「コンピュータビジョン -視覚の幾何学-」 コロナ社 ? projections Single view geometry Camera model Single view geom. 画像内の一点と3次元空間中の光線の関係 投影(Projections)・射影関係によって決定 ⇒ この関係を記述するカメラモデルが複数ある カメラモデル(Camera model) ? 投影による3次元空間から2次元画像への変換 レンズによる写真投影(物理モデル) ピンホールカメラ投影 射影・透視変換(中心投影) 正射影(平行投影) 平行投影・正射影モデル (Orthographic) 投影面 理想・簡単 ) , ( ) , , ( y x Z Y X 3D point 2D image position 投影中心 投影面 物理モデルに一番近い
[index] 9. テキスト出力 9.1 コードとフォント C のプログラムなどでは,"ABC" と文字列を記述します. ここで,'A','B','C' はそれぞれ,ASCIIコードで 0x41,0x42,0x43 に対応します. さらに終端を表わす 0x00 コードを最後に加えて,合計 4byte となります. コンピュータは,文字列 "ABC" を描画するとき, 0x41番に A というフォント, 0x42番に B というフォント, 0x43番に C というフォントを割り当てて,ABC を描画し, 最後の 0x00 を検出したところで,文字列描画の処理を終了します. コードは各文字の識別番号であり, フォントは各文字を描画する際に必要な形状データの集まりです. 一般に,画像データの表現方法には,ラスタ表現とベクタ表現があります. ラスタ表現とは,画素で構成された平面と考え, 画素ごと
[index] 10. 曲面の表現 10.1 OpenGL における曲面表現の概要 グラフィックスライブラリなどを使って複雑な形状を表現する場合, 一番低いレベルでは,グラフィックスハードウェアは, 点,線分,三角形や四角形の多角形を描きます. 滑らかな曲線や曲面は,小さな線分や多角形を非常に多数用いて描きます. このとき, あらかじめ用意した頂点の法線ベクトルの情報と頂点のつなぎ方の情報を用いて, 多数の線分や多角形を描いて複雑な形状を描画するのでは, 精度が固定された近似であることに加え, 保存すべきデータ量も多くなり,あまり得策と言えません. 一方,Bezier(ベジエ)曲面や NURBS(ナーブス;Non-Uniform Rational B-Spline;非一様有理Bスプライン)曲面のような いくつかの制御点から曲面を定義する表現方法を用いると, 描画するときに,実際に必要な小さ
グラフィックス科学演習 Graphics Science Seminar 最終更新 9/2/2004 最終課題の投票結果 【授業評価アンケート】 学生による今期の学部専門科目授業評価アンケートを実施しています. アンケートは下記のWebサイトを通して行ないます.(記入をお願いします.) http://www.sys.wakayama-u.ac.jp/enquete/
担当教員: 呉 海元 教授 開講セメスター: 3 授業時間: 前期 木曜日 4時限 教室: システム工学部A棟(A103) 単位数: 2 講義の内容と課題 第 1回のPDFファ イル ガイダンス、プロローグ、多変量解析の応用例、予習テスト 第 2回のPDFファ イル 準備をする(ベクトル、内積、外積) 第 3回のPDFファ イル 準備をする(行列の基本的演算、転置行列、逆行列、行列の階数) 第 4回のPDFファ イル 準備をする(2次形式、固有値と固有値ベクトル、ベクトルと行列の微分) 第 5回のPDFファ イル 準備をする(固有値と固有値ベクトル、ベクトルと行列の微分、条件付き最適問題) 第 6回のPDFファ イル 準備をする(平均、分散共分散、相関行列、正規分布) 第 7回のPDFファ イル 原因と結果を探る(予測する)(単回帰分析) 第 8回のPDFファ イル 原因と結果を
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