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サイン、コサイン、タンジェントの成り立ち はじめに遠回りしますが、すこしだけ付き合ってください。 なぜって、ヒッパルコスの測量方法を理解するには、まずサイン、コサイン、タンジェントの意味を知る必要があるからです。 では突然ですが、中学３年生で習った「２つの角が等しい三角形は相似である」という定理を思い出してください。 相似とは、大きさはちがうけど形は同じということでしたね。 そして直角三角形の場合は、直角部分の角が等しいから、あと１つどこか角が等しければその直角三角形どうしは相似になります。 上の図でいうと、赤い角の部分だけ等しければ、２つの直角三角形は相似です。 つぎに、「相似な図形の辺の比は等しい」という定理も思い出してください。 上の図でいうと、\( a:a’=b:b’ \) だし、\(a:b=a’:b’ \) です。 後の式を分数で表すと、$$\frac{b}{a}=\frac{b