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大そうじへの備え
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ガウシアンフィルタ（gaussian filter）についてです．ガウシアンフィルタは一言でいうと，中心画素からの距離が近い画素の情報を優先的に用いることで，画像の平滑化を行うフィルタです． ボックスフィルタ（平均値フィルタ）では，画像とフィルタカーネルを畳み込む際，すべて等しい値を持つフィルタカーネルを使用していました．ボックスフィルタは単純に平均値を求めるためのフィルタですので，これは当然といえば当然でしょう． でも，直感的に考えると，参照画素が注目画素から離れれば離れるほど，中心画素と参照画素の関係性は薄くなっていきそうな気がしますよね？ その直感に則したフィルタが，今回の本題である ガウシアンフィルタ です． コンセプト自体は非常に簡単で，中心画素からの距離に応じて重みをかける，というものです．これだけです． コンセプトがわかったところで，実際の処理を説明していきます．とはいえ，基
ボックスフィルタ（box filter）と，フィルタリングの処理についてです．ボックスフィルタ（矩形フィルタ，平均値フィルタ）は，フィルタの中で最も基本的なフィルタと言えるでしょう． 処理自体はとても簡単で，ある注目画素の近傍画素の平均値を求めるだけです．例えば，下の図のような場合を考えます． 注目画素周辺の例 赤丸は今回考える注目画素，赤い四角は今回考える矩形領域，つまり近傍画素です．先ほども述べたように，ボックスフィルタは注目画素の近傍画素の平均値を求めるフィルタです．そのため，この赤い四角の矩形領域に対してボックスフィルタをかけたときの出力は， \begin{align} \frac{9+7+1+8+2+2+2+2+3}{9} = 4 \end{align} となります．これだけです． あとは，画像の全ての画素に対して同じように処理すればよいだけです． …と，これがボックスフィ
エッジ保持平滑化フィルタの代表である，バイラテラルフィルタ（bilateral filter）についての説明です．ボックスフィルタやガウシアンフィルタなどの平滑化フィルタを用いて処理を行うと，画像を滑らかにすることができました． ただ，これらのフィルタを用いると，問答無用で画像がボケてしまいます．（結果の画像は，ガウシアンフィルタでご覧いただけます．） 平滑化は本来，ノイズなどを除去するために行われるものです．しかし，それによって画像がボケてしまい，画像がもつ特徴や，鮮明さが失われてしまっては，意味がありません． この平滑化により発生するボケを防ぐために考案されたものが，今回紹介するバイラテラルフィルタ1)C. Tomasi and R. Manduchi, “Bilateral Filtering for Gray and Color Images, ” in Proc. IEEE In
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