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『数学の景色』

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  • さまざまな行列48個一覧

    3 users

    mathlandscape.com

    線形代数学における最も基本的な概念の一つである,行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。 m×n行列 A=\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12}&\dots &a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\dots & a_{2n} \\ \vdots &\vdots & \ddots & \vdots\\ a_{m1}&a_{m2} &\dots & a_{mn}\end{pmatrix} 正方行列 A=\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12}&\dots &a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\dots & a_{2n} \\ \vdots &\vdots & \ddots & \

    • 学び
    • 2023/11/21 08:15
    • 数学
    • 【LaTeX】ディラックのブラケット記法のかき方まとめ

      3 users

      mathlandscape.com

      \LaTeX における,量子力学などで用いられるディラックのブラケット記法のかき方を,braket パッケージを用いたものと,physics パッケージを用いたものを並べて紹介します。 【LaTeX】ディラックのブラケット記法のかき方まとめ 本記事では,braket パッケージを用いたものと,physics パッケージを用いたものの2つを並べて紹介します。braket パッケージを用いる場合は,\usepackage{braket} が必要で,physics パッケージを用いる場合は,\usepackage{physics} が必要です。 以下で,サイズ調整の〇,×はそれぞれ中身のサイズに応じて自動でサイズ調整を行うかどうかです。△は,真ん中のものは大きくても無視するサイズ調整です。 出力braketパッケージphysicsパッケージサイズ調整

      • テクノロジー
      • 2022/12/16 10:23
      • LaTeX
      • 数学系YouTubeまとめ

        3 users

        mathlandscape.com

        ヨビノリたくみ氏(物理系博士課程中退)による,主に大学数学・物理を,黒板を用いて分かりやすく紹介している。「今週の積分」など,テーマにとらわれない解説も。

        • 学び
        • 2022/12/05 09:49
        • 【対数グラフ】片対数グラフ・両対数グラフとその意味

          3 users

          mathlandscape.com

          グラフを描くにあたって,しばしば用いられる,片方の軸が対数に対応する目盛である「片対数グラフ」と,両方の軸が対数に対応する目盛である「両対数グラフ」について紹介し,このグラフ上で直線になるような関数はどのようなものか解説します。

          • 学び
          • 2022/11/26 21:35
          • 【LaTeX】BibTeXのスタイル76個一覧

            3 users

            mathlandscape.com

            LaTeXにおいて,参考文献(リファレンス)をかく基本的な方法をわかりやすく解説します。自分で参考文献をかいてそれを参照する方法と,BibTeXを用いた自動化についてそれぞれ解説します。 BibTeXのスタイル76個一覧 以下の例におけるドキュメントクラスは,日本語のスタイルを紹介するときを除いて, \documentclass[a4paper,12pt]{article} としています。実際には,各ジャーナル向けのスタイルと組み合わせて用いるでしょうから,出力が異なることがあります。そして,用いる .bib ファイルは以下です。 @article{Kashi:LA, author = {Kashiwara, Masaki and Nakashima, Toshiki}, title = {Crystal graphs for representations of the {$q$}-an

            • 学び
            • 2022/08/12 20:00
            • 全射・単射・全単射の定義をわかりやすく~具体例を添えて~

              3 users

              mathlandscape.com

              写像・関数を定義する記事で,以下のような図を用いました。 この図において,「あまり」がでない,すなわち,終域と値域が一致するとき,この写像を全射といい,「2つ以上の要素が対応」付かないとき,単射といい,全射かつ単射のとき,全単射といいます。 これについて,もう少し正式に定義し,イメージをもてるようにしましょう。

              • 学び
              • 2022/05/26 18:47
              • math
              • あとで読む
              • 【LaTeX】論理記号(否定,かつ,または,任意,存在など)一覧

                3 users

                mathlandscape.com

                LaTeX における,写像・関数・極限・論理記号を表す矢印コマンドについてまとめます。なお,一部 amsmath, amssymb, amsfonts, latexsym, mathtools パッケージの使用を仮定しているものがあります。コマンドの他,主な意味も追記します。

                • 世の中
                • 2022/04/07 09:59
                • 定義・公理・定理・命題・補題・系を完全理解しよう

                  4 users

                  mathlandscape.com

                  数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について,何を表しているか,それらの違いを解説します。 これらを正しく理解しておくことは,数学を学ぶ上で必須ですので,完全理解を目指しましょう。 なお,これは一般的な専門数学における用語解説であり,他の文脈では意味が変わることがあります。

                  • 学び
                  • 2022/01/03 19:55
                  • 【LaTeX】箇条書きの方法ついて徹底解説

                    3 users

                    mathlandscape.com

                    番号を途中から始めたいとき enumerate 環境内で, \setcounter{enumi}{3} のようにすることで,番号を途中から始めることが可能です。上の場合,番号は「4」から始まります。 あるいは,後に解説する enumitem パッケージを用いれば, \begin{enumerate}[start=4] のようにすることもできます。 単に番号を途中から始めたいのではなく,前の enumerate 環境の番号の続きから始めたい場合は,別の方法がありますから,下の方で解説しましょう。 記号付き箇条書き 記号付き箇条書きを行うには,itemize 環境を用います。各項目には,\item を用います。 itemize環境の基本 \begin{itemize} \item 一つ目 \item 二つ目 \item 三つ目 \end{itemize} 以下のように入れ子にすることも可能です

                    • 暮らし
                    • 2022/01/02 10:01
                    • 数学の景色

                      21 users

                      mathlandscape.com

                      Webサイト「数学の景色」へようこそ! 本サイトでは,主に専門的な数学や,それに関連したテーマを概観します。 最近の記事

                      • 学び
                      • 2021/09/12 14:36
                      • 数学
                      • math
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                      • あとで読む
                      • web
                      • イプシロンデルタ論法をわかりやすく丁寧に~関数の極限の定義~

                        6 users

                        mathlandscape.com

                        ε-δ論法~関数の極限と連続の定義~ まずは \varepsilon\text{-}\delta 論法による定義を2つ確認しましょう。 関数の極限の定義 関数の定義域は,簡単のため \mathbb{R} とすることにしましょう。実際には a の近くで定義されていれば問題ありません。 定義(関数の極限) f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, a\in \mathbb{R} とする。このとき, \lim_{x\to a} f(x) = b, \quad f(x) \longrightarrow b \,\, (x\to a) または f(x) が x \to a のとき b に収束する (converge) とは, 任意の \boldsymbol{\varepsilon > 0} に対して,ある \boldsymbol{ \delta > 0} が存在して

                        • 学び
                        • 2021/07/25 21:18
                        • 双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の定義と性質22個まとめ

                          5 users

                          mathlandscape.com

                          双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の定義とグラフ まずは sinh, cosh, tanh の定義を確認し,グラフを描きましょう。 双曲線関数の定義 定義(双曲線関数) x\in \mathbb{R} に対し, \color{red} \begin{aligned} \sinh x &= \frac{e^{x} - e^{-x} }{2}, \\ \cosh x &= \frac{e^{x} + e^{-x}}{2},\\ \tanh x &= \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{ e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} \end{aligned} を双曲線関数 (hyperbolic function) という。 \sinh, \cosh, \tanh はそれぞれハイパボリックサイン,ハイパボリックコサイン,ハイパボリックタンジ

                          • 学び
                          • 2021/07/23 00:26

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