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０という数の発見は数学史に大きな影響を与えた出来事であると同時に，様々な厄介ごとが生まれる結果ともなりました。 ０の性質はいろいろありますが，その中の１つに， 「なにと掛け算をしても答えは０」 というものがあります。 ０は何倍したって０だし，どんな数を０倍しても０である，という，小学生でも知っている性質です。 しかし，この分かりやすくて簡単な性質のお陰で，私たちは大いに苦しむことになってしまうのです。 問題です。 「０÷３」 の答えはいくらでしょう？ もちろん，０に決まっています。お菓子が全く何もないのだから，それを３人で分けても，何もない状態のまま，なんていう説明が出来ますね。 では，「３÷０」はいくらでしょうか？ 「そんなもの，０に決まってるじゃないか！」 と，簡単に片付けようとしたそこのあなた！ 事はそう簡単な話ではないのです。 実はこの答え，０ではないのです。 考えてみてください。

【提携サイト】広告サイトではありません↓ 管理人の「わお＆なお」様より当サイトに漫画・イラスト等を提供いただいています。 １．ベクトルの掛け算ってあるの？ ベクトルの和，差というものは知っていますか？ 高校数学で学習しますし，説明されればきちんと納得のいく定義です。 ベクトルの和は，「２つの移動量の合計」と考えることができます。右上にa→だけ移動し，引き続き右下にb→だけ移動した場合，要するに合わせていくら移動したのかは右の図のような矢印「a→＋b→」で表されますね。これがベクトルの和です。 ベクトルの差は，「逆ベクトルとの和」と考えると分かりやすいでしょう。右の図のように，b→と大きさが同じで向きが逆のベクトル「-b→」を考え，それとの和を作れば「a→-b→」を表すことができます。 つまり，ベクトルには足し算と引き算があることになります。これに実数倍という発想も加えると， a→＋２b→　

高校数学の各分野における基本問題・応用問題を解答付きで準備しました。 基本問題も応用問題も1枚当たり10分～20分で取り組めるようになっています。 毎日の復習に，小テストに，どうぞご活用ください。

１．内積が「３」って…どういう意味があるの？ ベクトルを学習すると必ず「内積って何なんだ!?」という疑問に直面すると思います。 ベクトルの和，差と習ってきたから，次は掛け算や割り算でも習うのかな?と思ったら「ベクトルには掛け算はない!」と言われ，「変わりにこんなのがある!」ということで突然導入されるのが内積という概念です。 まずは復習ですが，２つのベクトルa→とb→の内積は， a→・b→=|a→| |b→|cosθ で定義されます。θは２つのベクトルの始点をそろえたときにできる「なす角」です。 例えば右の図のような場合，a→とb→の内積は　２×３×(１/２)＝３ということになります。 しかしいったい，この「３」という数値は何を意味しているのでしょうか。 ２．内積は「仕事」や「貢献度」を表す 内積は「b→が，a→の方向に，a→と共に行った仕事の量である」という説明ができます。 右のような例で

高校数学問題集 高校数学の各分野における基本・応用問題を解答付きで準備しました。1枚10分～20分で取り組めますので，毎日の復習等にご活用ください。